تاريخ الرياضيات

‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫يخ‬‫ر‬‫تا‬
1
‫والحساب‬ ‫القياس‬ ‫دراسة‬ ‫بأنه‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫ف‬ّ‫ويعر‬ ،‫مجردة‬ ‫مفاهيم‬ ‫مواضيعه‬ ‫علم‬ ‫هي‬ ‫الرياضيات‬
،‫واألبعاد‬ ‫والتغيير‬ ،‫الفراغ‬ /‫والفضاء‬ ‫البنية‬ ‫مثل‬ ،ً‫ا‬‫نسبي‬ ‫الحديثة‬ ‫المفاهيم‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫والهندسة‬
‫الرياضية‬ ‫والبراهين‬ ‫المنطق‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫اعتماد‬ ‫المجردة‬ ‫البنى‬ ‫دراسة‬ ‫بأنه‬ ‫عام‬ ‫بشكل‬ ‫البعض‬ ‫فه‬ّ‫يعر‬ ‫وقد‬
‫التي‬ ‫التعريفات‬ ‫ومن‬ ،‫وأنماطها‬ ‫األعداد‬ ‫دراسة‬ ‫أنه‬ ‫أيضا‬ ‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫ف‬ّ‫يعر‬ ‫وقد‬ ،‫الرياضي‬ ‫والتدوين‬
.‫القياس‬ ‫علم‬ ‫أنه‬ ‫كذلك‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫على‬ ‫العلماء‬ ‫بعض‬ ‫أطلقها‬
‫وتحويل‬ ،‫معادالت‬ ‫إلى‬ ‫نتائجها‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬ ‫عندما‬ ‫إال‬ ‫تكتمل‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫العلوم‬ ‫لغة‬ ‫الرياضيات‬ ‫وتعتبر‬
‫كمية‬ ‫على‬ ّ‫يدل‬ ‫والعدد‬ ،‫الكم‬ ‫على‬ ‫تدل‬ ‫الرياضية‬ ‫االصطالحات‬ ‫إن‬ ‫ثم‬ ،‫بيانية‬ ‫خطوط‬ ‫إلى‬ ‫ثوابتها‬
.‫النقصان‬ ‫أو‬ ‫للزيادة‬ ‫قابل‬ ‫والمقدار‬ ،‫المعدود‬
‫للرياضيات‬ ‫ينظر‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫وفي‬ ،‫النظريات‬ ‫وتطوير‬ ‫المسائل‬ ‫لحل‬ ‫علم‬ ‫بأنه‬ ‫الرياضيات‬ ‫وصف‬ ‫ويمكن‬
‫يستطيع‬ ‫حيث‬ ،‫المنشأ‬ ‫بلد‬ ‫عن‬ ‫النظر‬ ‫بغض‬ ،‫مشتركة‬ ‫وقوانين‬ ‫رموز‬ ‫ذات‬ ‫عالمية‬ ‫لغة‬ ‫باعتبارها‬ ‫عادة‬
‫أن‬ ‫كثيرون‬ ‫يرى‬ ‫كما‬ ،‫حي‬ ‫علم‬ ‫هي‬ ‫والتي‬ ،‫اللغة‬ ‫تلك‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫بعضهم‬ ‫فهم‬ ‫الرياضيات‬ ‫علماء‬
.‫الرياضيات‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫تعمل‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫تلك‬ ،‫الخاصة‬ ‫قيمتها‬ ‫للرياضيات‬
‫كانت‬ ‫إضافات‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫إلي‬ ‫أضافوا‬ ‫حيث‬ ،‫والمسلمون‬ ‫العرب‬ ‫فيها‬ ‫برع‬ ‫التي‬ ‫العلوم‬ ‫من‬ ‫والرياضيات‬
10‫والـ‬ 9‫الـ‬ ‫القرنين‬ ‫خالل‬ ‫العرب‬ ‫بفضل‬ ‫تقدم‬ ‫والذي‬ .‫الحديث‬ ‫العصر‬ ‫في‬ ‫تطوره‬ ‫أسباب‬ ‫جملة‬ ‫من‬
‫الترقيم‬ ‫نظام‬ ‫عن‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫الترقيم‬ ‫نظام‬ ‫عنه‬ ‫أخذوا‬ ‫الهنود‬ ‫حساب‬ ‫على‬ ‫العرب‬ ‫اطلع‬ ‫أن‬ ‫فبعد‬ .‫للميالد‬
.‫ل‬َّ‫م‬ ُ‫الج‬ ‫حساب‬ ‫على‬
:‫هي‬ ‫أصول‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫ينطلق‬ ‫العربي‬ ‫الحساب‬ ‫وكان‬
‫هذا‬ ‫يكـــون‬ ‫وربما‬ ،‫العد‬ ‫حين‬ ‫أصابعه‬ ‫يعقد‬ ‫كان‬ ‫الحاسب‬ ‫حيث‬ ،‫العقود‬ ‫حساب‬ ‫أو‬ ‫اليد‬ ‫حساب‬ -1
.‫والروم‬ ‫الفرس‬ ‫عن‬ ‫العرب‬ ‫أخذها‬ ‫التي‬ ‫الحســـابية‬ ‫المعارف‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫خليط‬ ‫النوع‬
‫معارف‬ ‫في‬ ‫ويتمثل‬ ،‫الترجمة‬ ‫حركة‬ ‫إبان‬ ‫اإلغريق‬ ‫عن‬ ‫ِل‬‫ق‬ُ‫ن‬ ‫الذي‬ ‫الترجمـــة‬ ‫موروث‬ ‫وحساب‬ -2
.‫األعداد‬ ‫وخصائص‬ ‫الجبر‬ ‫عن‬ ‫متفرقة‬
،‫أشـكالها‬ ‫دون‬‫الحساب‬ ‫هذا‬ ‫أرقام‬ ‫العرب‬ ‫أخذ‬ ‫حيث‬ ،‫قنوات‬ ‫عدة‬ ‫عبر‬ ‫انتقل‬ ‫الذي‬ ‫الهندي‬ ‫الحساب‬ -3
،3 ،2 ،1( ‫وهي‬ ‫الهندية‬ ‫باألرقام‬ ‫إحداهما‬ ‫عرفـت‬ ‫األشكال‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫ن‬ْ‫سلسلتي‬ ‫وا‬ّ‫ن‬‫وتب‬
‫التي‬ .)9، 8، 7، 6، 5، 4، 3، 2، 1(:‫وهي‬ ،‫العربية‬ ‫باألرقام‬ ‫األخرى‬ ‫فت‬ِ‫ر‬‫ـ‬ُ‫ع‬ ‫فيما‬ .)9 ،8 ،7 ،6 ،5 ،4
‫ضيات‬ ‫ي‬�‫الر‬ ‫خ‬ ‫ي‬�‫ر‬ ‫ت‬�

2
‫التجارية‬ ‫المعامالت‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫أوروبا‬ ‫إلى‬ ‫انتشرت‬ ‫ومنها‬ ،‫واألندلس‬ ‫العربي‬ ‫المغرب‬ ‫بالد‬ ‫في‬ ‫انتشرت‬
.‫أوروبا‬ ‫دول‬ ‫بعض‬ ‫وملوك‬ ‫الخلفاء‬ ‫بين‬ ‫كانت‬ ‫التي‬ ‫والسفارات‬ ‫والرحالت‬
‫كان‬ ‫فإذا‬ ،‫ومشكالت‬ ‫وصيغ‬ ‫ورموز‬ ‫أشكال‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫بعلم‬ ‫يتعلق‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫صفة‬ ‫فهي‬ ‫الرياضياتية‬ ‫أما‬
‫بمجموعة‬ ‫متعلقة‬ ‫تكون‬ ‫أبحاثه‬ ‫وكذلك‬ ‫دراسته‬ ‫مجال‬ ‫فإن‬ ،‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫المتخصص‬ ‫هو‬ ‫الرياضياتي‬
‫عن‬ ‫وليميزها‬ ،‫الرياضيات‬ ‫إلى‬ ‫النتسابها‬ ‫وذلك‬ ،‫رياضياتية‬ ‫ُسمى‬‫ت‬ ‫وإجراءات‬ ‫وأشكال‬ ‫وصيغ‬ ‫رموز‬
.‫البشري‬ ‫الجسم‬ ‫وتشغيل‬ ‫وتمرين‬ ‫توظيف‬ ‫على‬ ‫قائمة‬ ‫كممارسة‬ ‫بالرياضة‬ ‫تتعلق‬ ‫التي‬ ‫الرياضية‬ ‫األمور‬
‫من‬ ‫أنه‬ ‫الفالسفة‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫يعتقد‬ ‫فيما‬ ،‫العلوم‬ ‫ملكة‬ ‫بأنها‬ ‫الرياضيات‬ ‫غاوس‬ ‫فريدريش‬ ‫كارل‬ ‫وصف‬
،‫بوبر‬ ‫كارل‬ ‫تعريف‬ ‫إلى‬ ‫ُظر‬‫ن‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ً‫ا‬‫علم‬ ‫ليست‬ ‫فهي‬ ‫وبالتالي‬ ،ً‫ا‬‫تجريبي‬ ‫الرياضيات‬ ‫تخطيئ‬ ‫الممكن‬ ‫غير‬
‫من‬ ‫العديد‬ ‫تقنع‬ ‫كي‬ ‫وذلك‬ ،‫لغودل‬ ‫االكتمال‬ ‫عدم‬ ‫مبرهنات‬ ‫جاءت‬ 20‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫ثالثينيات‬ ‫في‬ ‫ولكن‬
‫إلى‬ ‫بوبر‬ ‫بكارل‬ ‫دفع‬ ‫الذي‬ ‫األمر‬ ،‫وحده‬ ‫المنطق‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫اختزال‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫بأنه‬ ‫الرياضيات‬ ‫علماء‬
.ً‫ا‬‫استنباطي‬ ً‫ا‬‫استنتاج‬ ‫ثم‬ ً‫ة‬‫فرضي‬ ،‫والبيولوجيا‬ ‫الفيزياء‬ ‫في‬ ‫هي‬ ‫الرياضية‬ ‫النظريات‬ ‫أعظم‬ ‫أن‬ ‫استنتاج‬
‫الرياضيات‬ ‫نشأة‬
‫الطعام‬ ‫قسمة‬ ‫قياس‬ ‫من‬ ‫بدأ‬ ‫إذ‬ ،‫الطبيعة‬ ‫ظواهر‬ ‫من‬ ‫يشاهد‬ ‫ما‬ ‫اإلنسان‬ ‫قياس‬ ‫مع‬ ‫الرياضيات‬ ‫نشأت‬
‫والغنائم‬ ‫األراضي‬ ‫وتقسيم‬ ،‫الزراعية‬ ‫والمحاصيل‬ ‫والفصول‬ ‫الوقت‬ ‫قياس‬ ‫إلى‬ ‫وصل‬ ‫ثم‬ ،‫العائلة‬ ‫أفراد‬ ‫بين‬
.‫والمدن‬ ‫األبنية‬ ‫لتشييد‬ ‫الالزمة‬ ‫والقياسات‬ ،‫واالستكشاف‬ ‫بالنجوم‬ ‫المالحة‬ ‫وعلم‬ ،‫والمحاسبة‬
‫علم‬ ً‫ا‬‫وخصوص‬ ،‫الطبيعية‬ ‫العلوم‬ ‫إلى‬ ‫أصلها‬ ‫يعود‬ ‫ما‬ ً‫ا‬‫فغالب‬ ‫الرياضيون‬ ‫يدرسها‬ ‫التي‬ ‫الرياضية‬ ‫البنى‬ ‫أما‬
،‫والبيولوجيا‬ ،‫الفيزياء،والكيمياء‬ :‫وهي‬ ‫علوم‬ ‫عدة‬ ‫في‬ ‫بارز‬ ‫دور‬ ‫للرياضيات‬ ‫أن‬ ‫المعروف‬ ‫ومن‬ ،‫الطبيعة‬
.‫اإلنسانية‬ ‫العلوم‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬
‫القديمة‬ ‫الحضارات‬ ‫بعض‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬
‫نشاطاتهم‬ ‫في‬ ‫الفوائد‬ ‫ويحسبون‬ ،‫األعداد‬ ‫يكتبون‬ ‫البابليون‬ ‫تاب‬ُ‫الك‬ ‫كان‬ ‫عام‬ ‫آالف‬ 3 ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫وقبل‬
‫يكن‬ ‫لم‬ ‫حينها‬ ،‫الطينية‬ ‫الرقم‬ ‫على‬ ‫ن‬ّ‫و‬‫تد‬ ‫األربع‬ ‫الحسابية‬ ‫والعمليات‬ ‫األعداد‬ ‫كانت‬ ‫وآنذاك‬ ،‫التجارية‬
‫النظام‬ ‫يتبعون‬ ‫كانوا‬ ‫إنما‬ ،ً‫ا‬‫حالي‬ ‫المتبع‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫الحسابية‬ ‫عملياتهم‬ ‫في‬ ‫يستخدمون‬ ‫البابليون‬
‫النظام‬ ‫ذلك‬ ‫الفراعنة‬ ‫طور‬ ‫وقد‬ ،60 ‫إلى‬ 1 ‫من‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ً‫ا‬‫رمز‬ 60 ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫الذي‬ ‫الستيني‬
‫الرقم‬ ‫يعرفوا‬ ‫لم‬ ‫وألنهم‬ ،‫الضرائب‬ ‫لتقدير‬ ‫فيضان‬ ‫كل‬ ‫بعد‬ ‫األراضي‬ ‫مسح‬ ‫في‬ ‫يستخدمونه‬ ‫كانوا‬ ‫الذي‬
.100 ‫على‬ ‫رمز‬ ‫كل‬ ‫يعبر‬ ‫رموز‬ 6 ‫بوضع‬ ‫وذلك‬ ،600 ‫يكتبون‬ ‫كانوا‬ ‫فقد‬ )‫(صفر‬

3
‫أنه‬ ‫تؤكد‬ ‫الكثيرة‬ ‫التاريخية‬ ‫الشواهد‬ ‫فإن‬ ،ً‫ا‬‫كثير‬ ‫اليومية‬ ‫حياته‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫يستخدم‬ ‫اإلنسان‬ ‫وألن‬
.‫البشر‬ ‫لحياة‬ ‫بالنسبة‬ ً‫ا‬‫ِز‬‫ك‬‫مر‬ ً‫ا‬‫دائم‬ ‫كان‬ ‫علم‬
‫المادة‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬
‫ويستطيع‬ ،‫واختبارها‬ ‫الطبيعية‬ ‫الظواهر‬ ‫مراقبة‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫أساس‬ ‫يعتمد‬ ‫استقرائي‬ ‫علم‬ ‫هو‬ ‫الفيزياء‬ ‫علم‬ ‫إن‬
‫هي‬ ‫المادة‬ ‫علوم‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ،‫رياضية‬ ‫بلغة‬ ‫القوانين‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫حده‬ ‫أقصى‬ ‫في‬
‫اكتشاف‬ ‫أسلوب‬ ‫فيها‬ ‫الرياضيات‬ ‫كانت‬ ‫عديدة‬ ‫حاالت‬ ‫وهناك‬ ، ٍ‫اكتشاف‬ ‫منهج‬ ‫منها‬ ‫أكثر‬ ٍ‫ر‬‫تعبي‬ ‫لغة‬
،‫نبتون‬ ‫كوكب‬ ‫مكان‬ ‫الرياضية‬ ‫بالحسابات‬ ‫لوفيريي‬ ‫أوربان‬ ‫الفرنسي‬ ‫الفلكي‬ ‫اكتشف‬ ‫فقد‬ ،‫وبرهنة‬
‫من‬ ‫كل‬ ‫عند‬ ‫الرياضي‬ ‫الفكر‬ ‫كان‬ ‫حين‬ ‫في‬ ،‫بالرصد‬ ‫الفعلي‬ ‫وجوده‬ ‫من‬ ‫التحقق‬ ‫قبل‬ ‫وكتلته‬ ‫عده‬ُ‫ب‬‫و‬
‫لصحة‬ ‫األخير‬ ‫الضامن‬ ‫االختبار‬ ‫يبقى‬ ‫الذي‬ ‫االختبار‬ ‫على‬ ‫كبير‬ ‫حد‬ ‫إلى‬ ً‫ا‬‫قائم‬ ‫وأينشتاين‬ ‫نيوتن‬
.‫المادة‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫االكتشافات‬
‫الفالسفة‬ ‫أذهان‬ ‫راود‬ َ‫ا‬‫حلم‬ ‫بقيت‬ ‫فقد‬ ‫كبرى‬ ‫رياضية‬ ‫معادلة‬ ‫إلى‬ ‫برمته‬ ‫الكون‬ ‫تحويل‬ ‫فرضية‬ ‫أما‬
،‫وفلسفية‬ ‫علمية‬ ‫وتجاذبات‬ ‫صعوبات‬ ‫طريقها‬ ‫في‬ ‫تقف‬ ‫ة‬ّ‫فرضي‬ ‫د‬ّ‫مجر‬ ‫يبقى‬ ‫الكبير‬ ‫فالهدف‬ ،‫والعلماء‬
‫الواقع‬ ‫سلب‬ ‫إذا‬ ‫إال‬ ‫العلوم‬ ‫سائر‬ ‫في‬ ‫االستنباطي‬ ‫الرياضي‬ ‫المنهج‬ ‫استعمال‬ ‫يستطيع‬ ‫ال‬ ‫العالم‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬
‫دور‬ ‫على‬ ‫األمثلة‬ ‫أبرز‬ ‫ومن‬ ،‫الدقة‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫مزيد‬ ‫العلمية‬ ‫للقوانين‬ ‫توفر‬ ‫الرياضية‬ ‫فاللغة‬ ،‫مضمونه‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫كثير‬
.‫الجوي‬ ‫الضعط‬ ‫وقياس‬ ،‫الزالزل‬ ‫قوة‬ ‫وقياس‬ ،‫الرياح‬ ‫سرعة‬ ‫قياس‬ :‫المادة‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬
‫األحياء‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬
‫مجال‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫الرائجة‬ ‫الرياضية‬ ‫اللغة‬ ‫الستعمال‬ ‫هيأها‬ ‫األحياء‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫االختباري‬ ‫المنهج‬ ‫نجاح‬ ‫إن‬
‫علوم‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫إقحام‬ ‫ومن‬ ‫منه‬ ‫وحذروا‬ ،‫ذلك‬ ‫العلماء‬ ‫بعض‬ ‫عارض‬ ‫وقد‬ ،‫الفيزيوكيميائية‬ ‫العلوم‬
ً‫ا‬‫كافي‬ ً‫ا‬‫مبلغ‬ ‫يبلغ‬ ‫الذي‬ ‫فالعلم‬ ،‫التحليل‬ ‫مشرحة‬ ‫على‬ ٍ‫واف‬ ‫بشكل‬ ‫األخيرة‬ ‫هذه‬ ‫تمر‬ ‫أن‬ ‫قبل‬ ‫األحياء‬
.‫الرياضية‬ ‫العلمية‬ ‫الدرجة‬ ‫هذه‬ ‫إلى‬ ‫يطمح‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫التطور‬ ‫من‬
‫طبقت‬ ‫وقد‬ ،‫الرياضي‬ ‫مسارها‬ ‫في‬ ‫المادة‬ ‫علوم‬ ‫اتبع‬ ‫الذي‬ ‫األحياء‬ ‫علوم‬ ‫من‬ ‫األول‬ ‫الوراثة‬ ‫علم‬ ‫كان‬
‫اللون‬ ‫مثل‬ ‫معينة‬ ‫خصائص‬ ‫وعزل‬ ،‫الحيوانات‬ ‫بعض‬ ‫تأصيل‬ ‫بقصد‬ ‫الحيواني‬ ‫المجال‬ ‫في‬ ‫مندل‬ ‫قوانين‬
‫تحديد‬ ‫إلى‬ ‫ل‬ ّ‫وتوص‬ ،‫دروزوفيل‬ ‫ذبابة‬ ‫على‬ ‫اختياراته‬ ‫مورغان‬ ‫العالم‬ ‫ركز‬ ‫حين‬ ‫في‬ ،‫والحجم‬ ‫والشكل‬
.‫الخلية‬ ‫نواة‬ ‫كروموزومات‬ ‫في‬ ‫الوراثية‬ ‫الجينات‬
‫حيث‬ ،‫الطبية‬ ‫للمعطيات‬ ‫متميز‬ ‫وشرح‬ ‫استقصاء‬ ‫بمثابة‬ ‫الرياضية‬ ‫اإلحصاءات‬ ‫البيولوجيا‬ ‫علماء‬ ‫ويعتبر‬

4
‫فتخطيط‬ ،‫األحياء‬ ‫علوم‬ ‫في‬ً‫ا‬‫جد‬ ‫شائعة‬ ‫لغة‬ ‫تشكل‬ ‫البيانية‬ ‫والتسجيالت‬ ‫البيولوجية‬ ‫الثوابت‬ ‫قياس‬ ‫أن‬
‫كريات‬ ‫عدد‬ ‫وإحصاء‬ ،‫الدم‬ ‫في‬ ‫السكر‬ ‫نسبة‬ ‫وقياس‬ ،‫الزالل‬ ‫نسبة‬ ‫وقياس‬ ،‫القلب‬ ‫وتخطيط‬ ،‫الدماغ‬
.‫األحياء‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬ ‫دخول‬ ‫على‬ ‫دالئل‬ ‫كلها‬ ،‫والوزن‬ ‫النمو‬ ‫وقياس‬ ،‫والبيضاء‬ ‫الحمراء‬ ‫الدم‬
‫اإلنسانية‬ ‫العلوم‬ ‫في‬ ‫الرياضيات‬
‫من‬ ‫وسواها‬ ،‫األخالق‬ ‫وعلم‬ ‫النفس‬ ‫وعلم‬ ‫والتاريخ‬ ‫االجتماع‬ ‫وعلم‬ ‫االقتصاد‬ ‫علم‬ ‫اإلنسانية‬ ‫العلوم‬ ‫تضم‬
،‫فيه‬ ‫تعيش‬ ‫الذي‬ ‫الواقع‬ ‫تطوير‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫الرياضية‬ ‫اللغة‬ ‫على‬ ‫الصناعية‬ ‫المجتمعات‬ ‫وتعتمد‬ ،‫العلوم‬
‫األساسي‬ ‫ومحوره‬ ‫البلد‬ ‫اقتصاد‬ ‫على‬ ‫للسيطرة‬ ً‫ا‬‫أسلوب‬ ‫يعد‬ ‫الذي‬ ‫التخطيط‬ ‫على‬ ‫االقتصاد‬ ‫يقوم‬ ‫كما‬
،‫البيانية‬ ‫والخطوط‬ ‫اإلحصائية‬ ‫والجداول‬ ‫االستبيان‬ ‫على‬ ‫يرتكز‬ ‫االجتماع‬ ‫علم‬ ‫إن‬ ‫ثم‬ ،‫الرياضيات‬
‫الفترة‬ ‫تحديد‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫ودقة‬ ‫موضوعية‬ ‫أكثر‬ ‫التأريخ‬ ‫عملية‬ ‫تجعل‬ ‫الرياضيات‬ ‫فإن‬ ،‫للتاريخ‬ ‫وبالنسبة‬
.‫الصعد‬ ‫مختلف‬ ‫على‬ ‫نتائجها‬ ‫وتدوين‬ ،‫ما‬ ‫لحادثة‬ ‫الزمنية‬
‫الفروقات‬ ‫قياس‬ ‫حين‬ ً‫ا‬‫وخصوص‬ ،‫النفس‬ ‫لعلم‬ ‫الدراسات‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫الرقمية‬ ‫اللغة‬ ‫وتستخدم‬
‫التي‬ ‫الموضوعات‬ ‫بسبب‬ ‫األخالق‬ ‫علم‬ ‫دخول‬ ‫تستطيع‬ ‫ال‬ ‫الرياضيات‬ ‫أن‬ ‫غير‬ ،‫الذكاء‬ ‫ونسبة‬ ‫الفردية‬
‫معها‬ ‫يصح‬ ‫ال‬ ‫معنوية‬ ‫أمور‬ ‫فهي‬ ،‫والواجب‬ ‫والحق‬ ‫والمسؤولية‬ ‫والحرية‬ ‫والضمير‬ ‫اإلرادة‬ ‫مثل‬ ‫تضمها‬
.‫الكم‬ ‫أو‬ ‫القياس‬ ‫استعمال‬
‫الجبر‬ ‫علم‬
‫المجهول‬ ‫العدد‬ ‫بواسطتها‬ ‫يستخرج‬ ‫صناعة‬ ‫وأنه‬ ،‫الرياضيات‬ ‫فروع‬ ‫من‬ ‫بأنه‬ ‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫ف‬ّ‫عر‬
‫األمم‬ ‫علماء‬ ‫لدى‬ ً‫ا‬‫معروف‬ ‫كان‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫ومع‬ ،‫ذلك‬ ‫تقتضي‬ ‫صلة‬ ‫بينهما‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المعلوم‬ ‫العدد‬ ‫من‬
‫وغير‬ ‫معقدة‬ ‫لديهم‬ ‫الموجودة‬ ‫الطرائق‬ ‫كانت‬ ‫كما‬ ،‫الجبرية‬ ‫الرموز‬ ‫يجهلون‬ ‫كانوا‬ ‫أنهم‬ ‫إال‬ ،‫األخرى‬
‫البتكار‬ ‫مهدوا‬ ‫الذين‬ ،‫والمسلمون‬ ‫العرب‬ ‫فيه‬ ‫اشتغل‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ‫إال‬ ً‫ا‬‫خالص‬ ً‫ا‬‫علم‬ ‫الجبر‬ ‫يصبح‬ ‫ولم‬ ،‫موحدة‬
.‫اللوغاريتمات‬
‫قبيل‬ ‫من‬ ‫وأشعارهم‬ ‫طرائفهم‬ ‫في‬ ‫د‬ِ‫ر‬َ‫ي‬ ‫كان‬ ‫الجبر‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫نوع‬ ‫العرب‬ ‫عرف‬ ‫اإلسالم‬ ‫قبل‬ ‫ما‬ ‫مرحلة‬ ‫ففي‬
.‫الشفهية‬ ‫الرواية‬ ‫على‬ ‫العتمادهم‬ ‫نوه‬ّ‫و‬‫يد‬ ‫لم‬ ‫أنهم‬ ‫إال‬ ،‫األلغاز‬
‫على‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ ‫متأخرة‬ ‫حقبة‬ ‫في‬ ‫جاءت‬ ‫أن‬ ‫إلى‬ ،‫األمر‬ ‫بادئ‬ ‫الرموز‬ ‫الرياضيون‬ ‫يستخدم‬ ‫لم‬ ‫ثانية‬ ‫جهة‬ ‫من‬
.‫تطورت‬ ‫ثم‬ ،‫لغوية‬ ‫مصطلحات‬ ‫بشكل‬ ‫بدأت‬ ‫والتي‬ ،‫العرب‬ ‫الرياضيين‬ ‫يد‬
‫األعمال‬ ‫أعظم‬ ‫من‬ ‫يعتبر‬ ‫المخروط‬ ‫قطوع‬ ‫بوساطة‬ ‫منها‬ ‫التكعيبية‬ ‫حل‬ ‫فإن‬ ‫للمعادالت‬ ‫بالنسبة‬ ‫أما‬

5
‫خالل‬ ‫من‬ ‫أنهم‬ ‫تبين‬ ‫وقد‬ ،‫وضعوها‬ ‫التي‬ ‫النظريات‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬ ‫فيها‬ ‫أسهم‬ ‫التي‬
‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ ‫يعرفون‬ ‫كانوا‬ .‫التطبيقية‬ ‫تمريناتهم‬ ‫في‬ ‫وردت‬ ‫التي‬ ‫المسائل‬ ‫جملة‬
.‫الحقيقية‬ ‫األعداد‬ ‫نطاق‬ ‫في‬ ً‫ال‬‫مستحي‬ ‫الحل‬ ‫فيها‬ ‫يكون‬ ‫التي‬ ‫الحالة‬ ‫من‬ ‫تحققوا‬ ‫الذين‬ ‫وهم‬ ،‫الثانية‬
‫بوساطتها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ )‫الحدين‬ ‫(ذات‬ ‫نظرية‬ ‫في‬ ‫وبحثوا‬ ،‫ماء‬ ّ‫الص‬ ‫بالجذور‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬ ‫عني‬
‫أول‬ ‫الخوارزمي‬ ‫وكان‬ ،‫موجب‬ ‫صحيح‬ ‫عدد‬ ‫ها‬ّ‫س‬ُ‫أ‬ ‫معلومة‬ ‫قوة‬ ‫إلى‬ ‫الحدين‬ ‫ذو‬ ‫الجبري‬ ‫المقدار‬ ‫رفع‬
‫إليجاد‬ ‫طرائق‬ ‫عدة‬ ‫العرب‬ ‫أوجد‬ ‫كما‬ ،‫له‬ ‫جذر‬ ‫ال‬ ‫الذي‬ ‫العدد‬ ‫إلى‬ ‫لإلشارة‬ »‫«أصم‬ ‫كلمة‬ ‫استعمل‬ ‫من‬
‫المعادالت‬ ‫لحل‬ ‫بالهندسة‬ ‫استعان‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫كذلك‬ ‫وكانوا‬ ،‫جذور‬ ‫لها‬ ‫ليس‬ ‫التي‬ ‫لألعداد‬ ‫تقريبية‬ ‫قيم‬
.‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫الجبرية‬
‫الهندسة‬
،‫العلم‬ ‫بهذا‬ ‫اهتموا‬ ‫العرب‬ ‫أن‬ ‫والمعروف‬ ،‫هندسة‬ ‫إلى‬ ‫تعريبه‬ ‫تم‬ ‫ثم‬ )‫(أندازة‬ ‫فارسي‬ ‫المصطلح‬ ‫أصل‬
‫ثالث‬ ‫ترجم‬ ‫الذي‬ ‫إقليدس‬ ‫كتاب‬ ‫لديهم‬ ‫مرجع‬ ‫أهم‬ ‫كان‬ ‫حيث‬ ،‫اليونان‬ ‫من‬ ‫نقلوه‬ ‫ما‬ ‫على‬ ‫فيه‬ ‫وبنوا‬
‫األصول‬ ( ‫عنوان‬ ‫تحت‬ ‫الحجاج‬ ‫بن‬ ‫ويوسف‬ ،‫قره‬ ‫بن‬ ‫وثابت‬ ،‫إسحاق‬ ‫بن‬ ‫حنين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫يد‬ ‫على‬ ‫مرات‬
‫ف‬ّ‫ل‬‫أ‬ ‫أخرى‬ ‫مرحلة‬ ‫وفي‬ ،‫الصلت‬ ‫وابن‬ ‫سينا‬ ‫ابن‬ ‫بينهم‬ ‫من‬ ‫علماء‬ ‫عدة‬ ‫اختصره‬ ‫ثم‬ ،)‫أقليدس‬ ‫وكتاب‬
.‫البغدادي‬ ‫ومحمد‬ ‫والكندي‬ ‫الهيثم‬ ‫ابن‬ ‫فعل‬ ‫كما‬ ‫عليه‬ ‫وأضافوا‬ ،‫نسقه‬ ‫على‬ ‫العرب‬
‫الجانب‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المعارف‬ ‫تناولهم‬ ‫في‬ ‫التطبيقي‬ ‫الجانب‬ ‫إلى‬ ‫يميلون‬ ‫كانوا‬ ‫حينذاك‬ ‫العرب‬ ‫أن‬ ‫وبما‬
‫إلى‬ ‫الهندسة‬ ‫وقسموا‬ ،‫التطبيقي‬ ‫العملي‬ ‫المجال‬ ‫إلى‬ ‫اليونانية‬ ‫النظرية‬ ‫بالهندسة‬ ‫خرجوا‬ ‫فقد‬ ،‫النظري‬
‫الحكماء‬ ‫إال‬ ‫بها‬ ‫يعمل‬ ‫ال‬ ‫والتي‬ ،‫بالفلسفة‬ ‫ألحقوها‬ ‫التي‬ ‫النظرية‬ ‫هي‬ ‫فالعقلية‬ ‫وحسية؛‬ ‫عقلية‬ :‫قسمين‬
‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫العرب‬ ‫برع‬ ‫حين‬ ‫في‬ ،‫اليونان‬ ‫علماء‬ ‫فيها‬ ‫وأبدع‬ ،‫البحتة‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫الراسخون‬
.‫العمارة‬ ‫فن‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫فيها‬ ‫إبداعاتهم‬ ‫ظهرت‬ ‫التي‬ ‫التطبيقية‬ ‫الحسية‬
‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫فعلى‬ ،)‫(المتوازيات‬ ً‫ا‬‫وخصوص‬ ‫المستوية‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫تفوق‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬ ‫أظهر‬ ‫كما‬
‫المبنية‬ ‫األدلة‬ ‫وقدم‬ ،‫المتوازيات‬ ‫قضية‬ ‫في‬ ‫إقليدس‬ ‫نقص‬ ‫إلى‬ ‫االنتباه‬ ‫الطوسي‬ ‫الدين‬ ‫نصير‬ ‫لفت‬
‫الهيثم‬ ‫ابن‬ ‫استفاد‬ ‫فيما‬ ،)‫المتوازية‬ ‫الخطوط‬ ‫في‬ ‫الشك‬ ‫عن‬ ‫الشافية‬ ‫(الرسالة‬ ‫كتابه‬ ‫في‬ ‫فروض‬ ‫على‬
‫المرايا‬ ‫أحوال‬ ‫في‬ ‫االنعكاس‬ ‫نقطة‬ ‫وتعيين‬ ،‫الضوء‬ ‫عن‬ ‫بحوثه‬ ‫في‬ ‫والمجسمة‬ ‫المستوية‬ ‫الهندسة‬ ‫من‬
‫مع‬ ،‫أرادها‬ ‫التي‬ ‫الحلول‬ ‫إلى‬ ‫بالتالي‬ ‫والوصول‬ ،‫والمقعرة‬ ‫والمحدبة‬ ‫والمخروطية‬ ‫واألسطوانية‬ ‫الكروية‬
.‫الهندسية‬ ‫البراهين‬ ‫تقديم‬
‫من‬ ‫الخرائط‬ ‫نقل‬ ‫من‬ ‫نهم‬ّ‫ك‬‫م‬ ‫الذي‬ ‫الكرة‬ ‫تسطيح‬ ‫علم‬ ‫كذلك‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬ ‫عرفها‬ ‫التي‬ ‫األمور‬ ‫ومن‬
‫في‬ ‫مصنفات‬ ‫وللعرب‬ ،‫الكروي‬ ‫السطح‬ ‫إلى‬ ‫المستوي‬ ‫السطح‬ ‫ومن‬ ،‫المستوي‬ ‫السطح‬ ‫إلى‬ ‫الكرة‬ ‫سطح‬

6
‫و(دستور‬ ،)‫و(االستيعاب‬ ،)‫و(الكامل‬ ،‫لبطليموس‬ )‫الكرة‬ ‫(تسطيح‬ ‫كتاب‬ ‫مثل‬ ،‫الهندسة‬ ‫من‬ ‫الفرع‬ ‫هذا‬
.)‫التسطيح‬ ‫قواعد‬ ‫في‬ ‫الترجيح‬
‫وفي‬ ،‫الهندسي‬ ‫والتركيب‬ ‫التحليل‬ ‫وفي‬ ،‫الهندسية‬ ‫المسائل‬ ‫في‬ ‫كثيرة‬ ‫مصنفات‬ ‫العرب‬ ‫ف‬ّ‫ل‬‫أ‬ ‫كما‬
،‫جبرية‬ ‫بمعادالت‬ ‫وربطها‬ ‫المنتظمة‬ ‫المضلعات‬ ‫ورسم‬ ،‫الزاوية‬ ‫تقسيم‬ ‫مثل‬ ‫بذلك‬ ‫متصلة‬ ‫موضوعات‬
.‫الهندسة‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫فرع‬ ‫باعتبارها‬ ‫الرياضية‬ ‫المصنفات‬ ‫ثنايا‬ ‫في‬ ‫تناولوها‬ ‫فقد‬ ‫المساحات‬ ‫أما‬
‫المثلثات‬
‫على‬ ‫يقوم‬ ‫ألنه‬ ‫االسم‬ ‫هذا‬ ‫عليه‬ ‫أطلق‬ ‫وقد‬ ،‫األنساب‬ ‫علم‬ ‫باسم‬ ‫العرب‬ ‫عند‬ ‫المثلثات‬ ‫علم‬ ‫رف‬ُ‫ع‬
‫الرياضيات‬ ‫من‬ ‫الفرع‬ ‫هذا‬ ّ‫ويعد‬ ،‫المثلث‬ ‫أضالع‬ ‫بين‬ ‫النسبة‬ ‫عن‬ ‫الناشئة‬ ‫المتعددة‬ ‫األوجه‬ ‫استخراج‬
‫ما‬ ‫أبرز‬ ‫من‬ ‫ولعل‬ ،‫الفلك‬ ‫عن‬ ً‫ال‬‫مستق‬ ‫وضعه‬ ‫في‬ ‫للعرب‬ ‫الفضل‬ ‫يعود‬ ‫حيث‬ ،‫الجبر‬ ‫مثل‬ ً‫ا‬‫عربي‬ ً‫ا‬‫علم‬
‫القوس‬ ‫ضعف‬ ‫وتر‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫الجيب‬ ‫استعمالهم‬ ‫المثلثات؛‬ ‫علم‬ ‫إلى‬ ‫والمسلمون‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬ ‫أضافه‬
‫استنبط‬ ‫كما‬ ،‫الرياضية‬ ‫المسائل‬ ‫من‬ ‫الكثير‬ ‫حل‬ ‫تسهيل‬ ‫إلى‬ ‫أدى‬ ‫الذي‬ ‫األمر‬ ،‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫في‬
.‫المجاور‬ ‫الضلع‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫مقسوم‬ ‫لها‬ ‫المقابل‬ ‫بالضلع‬ ‫المفروضة‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫في‬ ‫الظل‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬
‫األقواس‬ ‫حساب‬
‫استخراج‬ ‫من‬ ‫والتخفيف‬ ،‫التقويم‬ ‫قوانين‬ ‫تسهيل‬ ‫فوائدها‬ ‫من‬ ‫كان‬ ‫التي‬ ‫األقواس‬ ‫حساب‬ ‫العرب‬ ‫اخترع‬
‫وتوصلوا‬ ،‫ونظائرها‬ ‫والقاطع‬ ‫والمماس‬ ‫الجيب‬ ‫بين‬ ‫الكائنة‬ ‫العالقات‬ ‫بعض‬ ‫كشفوا‬ ‫كما‬ ،‫المربعة‬ ‫الجذور‬
،‫الزاوية‬ ‫المائلة‬ ‫الكروية‬ ‫والمثلثات‬ ،‫الكروية‬ ‫المثلثات‬ ‫لمساحة‬ ‫األساسية‬ ‫القاعدة‬ ‫معرفة‬ ‫إلى‬ ً‫ا‬‫أيض‬
‫تطور‬ ‫في‬ ‫هائلة‬ ‫نقلة‬ ‫والمثلثات‬ ‫الزوايا‬ ‫قياس‬ ‫في‬ ‫ونظائرها‬ ‫والقواطع‬ ‫المماسات‬ ‫العرب‬ ‫استعمال‬ ‫عتبر‬ُ‫ي‬‫و‬
.‫المعقدة‬ ‫الرياضية‬ ‫المسائل‬ ‫من‬ ‫كثيرا‬ ‫ل‬ّ‫ه‬‫س‬ ‫ألنه‬ ،‫العلوم‬
‫رون‬ ِّ‫مطو‬ ‫علماء‬
‫التي‬ ‫األسماء‬ ‫من‬ ‫بالعديد‬ ‫التاريخ‬ ‫اعترف‬ ‫وقد‬ ،‫تطويره‬ ‫على‬ ‫العلماء‬ ‫اشتغل‬ ‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫نشوء‬ ‫منذ‬
‫مطوري‬ ‫أهم‬ ‫ومن‬ ،‫منها‬ ‫المستفيد‬ ‫العالم‬ ‫وعلى‬ ،ً‫ا‬‫علم‬ ‫باعتبارها‬ ‫الرياضيات‬ ‫على‬ ‫مهمة‬ ً‫ا‬‫آثار‬ ‫تركت‬
‫غوتفريد‬ ،‫نيوتن‬ ،‫الخوارزمي‬ ،‫تاليس‬ ،‫فيثاغورث‬ ،‫أرخميدس‬ ،‫إقليدس‬ :‫والحديثة‬ ‫القديمة‬ ‫الرياضيات‬
،‫الهيثم‬ ‫ابن‬ ،‫باناخ‬ ‫سنيفن‬ ،‫هيلبرت‬ ‫ديفيد‬ ،‫جاوس‬ ،‫بوانكاريه‬ ‫هنري‬ ،‫باسكال‬ ،‫البالس‬ ،‫يبنتز‬ ‫ال‬
،‫كانتور‬ ‫جورج‬ ،‫ديكارت‬ ،‫ريمان‬ ‫برنار‬ ،‫نيومان‬ ‫فون‬ ‫جون‬ ،‫غودل‬ ‫كورت‬ ،‫أويلر‬ ‫ليوناردو‬ ،‫عطية‬ ‫مايكل‬

7
.‫وغيرهم‬ ،‫نويثر‬ ‫إيمي‬ ،‫الخيام‬ ‫عمر‬ ،‫بول‬ ‫جورج‬
‫قدماء‬ ‫علماء‬
:‫فيثاغورث‬
‫تنسب‬ ‫وإليه‬ ،‫ق.م‬ 6‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫عاش‬ ،‫إغريقي‬ ‫ورياضي‬ ‫فيلسوف‬ ‫هو‬
‫الوتر‬ ‫طول‬ ‫مربع‬ ..‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ‫(في‬ :‫تقول‬ ‫التي‬ ‫فيثاغورث‬ ‫مبرهنة‬
،)‫القائمة‬ ‫للزاوية‬ ‫المحاذيين‬ ‫الضلعين‬ ‫طولي‬ ‫مربعي‬ ‫مجموع‬ ‫يساوي‬
‫من‬ ‫ضلع‬ ‫كل‬ ‫تقابل‬ ‫التي‬ ‫المربعات‬ ‫مساحة‬ ‫حسابه‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وذلك‬
‫في‬ ‫المهندسين‬ ‫من‬ ‫كثير‬ ‫استفاد‬ ‫وقد‬ ،‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫المثلث‬ ‫أضالع‬
.‫األراضي‬ ‫بناء‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫النظرية‬ ‫تلك‬ ‫من‬ ‫هذا‬ ‫عصرنا‬
‫وفي‬ ،‫اليوناني‬ ‫الساحل‬ ‫على‬ ‫ساموس‬ ‫جزيرة‬ ‫في‬ ‫ِد‬‫ل‬ُ‫و‬ ‫فيثاغورث‬ ‫أن‬ ‫يقال‬
،‫مصر‬ ‫في‬ ‫أقام‬ ‫كما‬ ،‫النهرين‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫بالد‬ ‫إلى‬ ‫برحلة‬ ‫قام‬ ‫شبابه‬ ‫مرحلة‬
‫مختلف‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫معروف‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫م‬ّ‫ل‬‫تع‬ ‫من‬ ‫ن‬ّ‫ك‬‫تم‬ ‫والدراسة‬ ‫الترحال‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫عام‬ 20 ‫وبعد‬
‫على‬ ‫ف‬ّ‫تعر‬ ‫وهناك‬ ،‫إيطاليا‬ ‫بجنوب‬ ‫كرتوني‬ ‫في‬ ‫استقر‬ ‫م‬ .‫ق‬ 523 ‫حوالي‬ ‫وفي‬ ،‫الزمن‬ ‫ذلك‬ ‫حضارات‬
،‫فيثاغورث‬ ‫ميالن‬ ‫فساعد‬ ،‫والرياضة‬ ‫والرياضيات‬ ‫بالفلسفة‬ ً‫ا‬‫مولع‬ ‫كان‬ ‫الذي‬ ‫الجزيرة‬ ‫أغنياء‬ ‫أحد‬ ‫ميالن‬
.‫بيته‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫في‬ ‫مدرسة‬ ‫افتتاح‬ ‫من‬ ‫نه‬ّ‫ك‬‫وم‬
)10( ‫الرقم‬ ‫س‬ّ‫قد‬ ‫حيث‬ ،‫باألرقام‬ ً‫ا‬‫وخصوص‬ ،‫بالرياضيات‬ ‫الكبير‬ ‫اهتمامه‬ ‫فيثاغورث‬ ‫عن‬ ‫يذكر‬ ‫ومما‬
‫شيء‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫وتالمذته‬ ‫فيثاغورس‬ ‫ويعتقد‬ ،‫بالموسيقى‬ ‫اهتم‬ ‫كما‬ ،‫الكمال‬ ‫إليه‬ ‫بالنسبة‬ ‫يمثل‬ ‫ألنه‬
.‫إيقاعية‬ ‫حلقات‬ ‫بشكل‬ ‫وقياسه‬ ‫شيء‬ ‫بكل‬ ‫التنبؤ‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ ،‫بالرياضيات‬ ‫مرتبط‬
:‫إقليدس‬
‫بلقب‬ ‫اشتهر‬ ‫يوناني‬ ‫رياضيات‬ ‫عالم‬ ‫وهو‬ ،‫ق.م‬ 300 ‫عام‬ ‫إقليدس‬ ‫ولد‬
‫بطليموس‬ ‫حكم‬ ‫أيام‬ ‫اإلسكندرية‬ ‫في‬ ‫العلمي‬ ‫مشواره‬ ‫بدأ‬ ،‫الهندسة‬ ‫أبي‬
‫في‬ ً‫ا‬‫تأثير‬ ‫األكثر‬ )‫(العناصر‬ ‫بكتابه‬ ‫واشتهر‬ ،)‫ق.م‬ 323 – 283( ‫األول‬
‫تدريس‬ ‫في‬ ‫الكتاب‬ ‫استخدم‬ ‫الذي‬ ‫الكتاب‬ ‫وهو‬ ،‫الرياضيات‬ ‫تاريخ‬
‫بداية‬ ‫وحتى‬ ً‫ا‬‫قديم‬ ‫نشره‬ ‫بدايات‬ ‫منذ‬ ‫الهندسة‬ ً‫ا‬‫وخصوص‬ ،‫الرياضيات‬
‫من‬ ‫تتكون‬ ‫التي‬ ‫اإلقليدية‬ ‫الهندسة‬ ‫مبادئ‬ ‫الكتاب‬ ‫ويضم‬ ،20‫الـ‬ ‫القرن‬

8
.‫البديهيات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬
ً‫ا‬‫واضع‬ ،‫األعداد‬ ‫نظرية‬ ‫عن‬ ‫يتحدث‬ ‫أنه‬ ‫إال‬ ،‫الرياضية‬ ‫الهندسة‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫الكتاب‬ ‫شهرة‬ ‫من‬ ‫الرغم‬ ‫وعلى‬
‫أنشأ‬ ‫وقد‬ ،‫األولية‬ ‫األعداد‬ ‫في‬ ‫والالتناهي‬ ،‫ميرسين‬ ‫وأعداد‬ ‫المثالثة‬ ‫األعداد‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫االعتبار‬ ‫بعين‬
‫نظرية‬ ،‫الكروية‬ ‫الهندسة‬ ،‫المخروطي‬ ‫القطع‬ ،‫المنظور‬ ‫مثل‬ ‫حقول‬ ‫عدة‬ ‫في‬ ‫المصنفات‬ ‫بعض‬ ‫إقليدس‬
.‫وغيرها‬ ،‫األعداد‬
:‫أرخميدس‬
‫ألب‬ ‫ولد‬ ،‫القديم‬ ‫العصر‬ ‫ري‬ّ‫ك‬‫مف‬ ‫أهم‬ ‫وأحد‬ ،‫ورياضيات‬ ‫طبيعة‬ ‫عالم‬ ‫هو‬
‫إلى‬ ‫سافر‬ ،‫صقلية‬ ‫بجزيرة‬ ‫سرقوسة‬ ‫في‬ ‫ق.م‬ 287 ‫عام‬ ‫شهير‬ ‫فلكي‬
‫الرياضيات‬ ‫مؤرخو‬ ‫وصفه‬ .‫للعلم‬ ً‫ا‬‫طلب‬ ‫اليونان‬ ‫إلى‬ ‫وبعدها‬ ‫اإلسكندرية‬
‫العالم‬ ‫قال‬ ‫حيث‬ ،‫الرياضيات‬ ‫علماء‬ ‫أعظم‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫أنه‬ ‫والعلوم‬
،‫الرياضية‬ ‫العلوم‬ ‫في‬ ‫ثالثة‬ ‫أعظم‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫(إنه‬ :‫جاوس‬ ‫الرياضياتي‬
.)‫وإيسنستن‬ ،‫نيوتن‬ ‫جانبه‬ ‫وإلى‬
‫واألحجام‬ ‫المساحات‬ ‫حساب‬ ‫طرائق‬ ‫أرخميدس‬ ‫اكتشافات‬ ‫أشهر‬ ‫ومن‬
‫واخترعه‬ ،‫التربيعية‬ ‫للجذور‬ ‫دقيق‬ ‫تقريبي‬ ‫حساب‬ ‫على‬ ‫القدرة‬ ‫وإثباته‬ ،‫لألجسام‬ ‫الجانبية‬ ‫والمساحات‬
‫الدائرة‬ ‫محيط‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫وهي‬ ،)Pi 3.14( )‫باي‬ π( ‫قيمة‬ ‫وتحديده‬ ،‫الكبيرة‬ ‫األرقام‬ ‫لكتابة‬ ‫طريقة‬
‫المستوية‬ ‫لألسطح‬ ‫الثقل‬ ‫لمركز‬ ‫األساسية‬ ‫النظريات‬ ‫أرخميدس‬ ‫اكتشف‬ ‫كما‬ ،‫عالية‬ ‫بدقة‬ ‫وقطرها‬
‫التي‬ ‫القوانين‬ ‫أبرز‬ ‫من‬ ‫لكن‬ ،‫أرخميدس‬ ‫قالووظ‬ ‫مخترع‬ ‫وهو‬ ،‫الروافع‬ ‫واستخدام‬ ‫الصلبة‬ ‫واألجسام‬
.)‫أرخميدس‬ ‫(قانون‬ ‫بـ‬ ‫يعرف‬ ‫بات‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ‫المياه‬ ‫داخل‬ ‫األجسام‬ ‫طفو‬ ‫قانون‬ ‫أرخميدس‬ ‫اكتشفها‬

‫العرب‬ ‫عند‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫يخ‬‫ر‬‫تا‬
9
،‫فيه‬ ‫وابتكروا‬ ،‫أثروه‬ ‫الذي‬ ،‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫ومهمة‬ ‫مرموقة‬ ‫مكانة‬ ‫لهم‬ ‫أن‬ ‫العرب‬ ‫العلماء‬ ‫أثبت‬
‫إلى‬ ‫الغرب‬ ‫وصل‬ ‫ما‬ ‫لواله‬ ‫والذي‬ ،‫تركوه‬ ‫الذي‬ ‫اإلرث‬ ‫من‬ ‫أجمع‬ ‫العالم‬ ‫فاستفاد‬ ،‫وطوروه‬ ،‫إليه‬ ‫وأضافوا‬
.‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫الملحوظ‬ ‫التقدم‬
،‫ترجموه‬ ‫ثم‬ ،‫الرياضيات‬ ‫حقل‬ ‫في‬ ‫السابقة‬ ‫األمم‬ ‫علماء‬ ‫نتاج‬ ‫العرب‬ ‫علماؤنا‬ ‫جمع‬ ‫األمر‬ ‫بادئ‬ ‫في‬
‫ومهمة‬ ‫جليلة‬ ‫خدمات‬ ‫جمعاء‬ ‫لإلنسانية‬ ‫فقدموا‬ ،‫واإلبداع‬ ‫واالبتكار‬ ‫االكتشاف‬ ‫عوالم‬ ‫في‬ ‫انطلقوا‬ ‫ومنه‬
‫الكثير‬ ‫في‬ ‫شككوا‬ ‫ألنهم‬ ‫ذلك‬ ،‫والقياس‬ ‫والتجريب‬ ‫المالحظة‬ ‫على‬ ‫اعتمدوا‬ ‫حيث‬ ،‫الجميع‬ ‫بها‬ ‫يعترف‬
‫في‬ ‫حديثة‬ ‫علمية‬ ‫طريقة‬ ‫منتهجين‬ ،‫خاطئة‬ ‫أنها‬ ‫اكتشافهم‬ ‫حين‬ ‫لوها‬ّ‫وعد‬ ‫اليونان‬ ‫قدماء‬ ‫نظريات‬ ‫من‬
‫علماؤنا‬ ‫ورثها‬ ‫التي‬ ‫الرياضيات‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬ ،‫الصحيحة‬ ‫الرياضية‬ ‫النظريات‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫والبحث‬ ‫التفكر‬
.‫كبيرة‬ ‫درجة‬ ‫إلى‬ ‫معقدة‬ ‫كانت‬ ‫اليونان‬ ‫علماء‬ ‫عن‬ ‫القدماء‬
‫من‬ ‫الجبر‬ ‫في‬ ‫اشتغل‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫كانوا‬ ‫أنهم‬ ‫إال‬ ،‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫اشتغلوا‬ ‫العرب‬ ‫أن‬ ‫من‬ ‫الرغم‬ ‫وعلى‬
،‫الجبر‬ ‫اسم‬ ‫عليه‬ ‫أطلقوا‬ ‫الذين‬ ‫وهم‬ ،‫عليه‬ ‫العالم‬ ‫فوا‬ّ‫وعر‬ ،‫واسع‬ ‫كعلم‬ ‫وعرفوه‬ ،‫الخوارزمي‬ ‫خالل‬
‫عوا‬َّ‫توس‬ ‫كما‬ ،‫منظمة‬ ‫علمية‬ ‫بطريقة‬ ‫فيه‬ ‫ف‬ّ‫ل‬‫أ‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫كانوا‬ ‫فقد‬ ،‫إليه‬ ‫أولوه‬ ‫الذي‬ ‫االهتمام‬ ‫ونتيجة‬
‫وا‬ّ‫ل‬‫وح‬ ،‫وتأليفية‬ ‫وهندسية‬ ‫عددية‬ :‫أقسام‬ 3 ‫إلى‬ ‫قسموها‬ ‫التي‬ ‫النسبة‬ ‫وبحوث‬ ‫المثلثات‬ ‫حساب‬ ‫في‬
‫الجيوب‬ ‫وا‬ّ‫ل‬‫وأح‬ ،‫الثالثة‬ ‫الدرجة‬ ‫ومعادالت‬ ،‫الخطأين‬ ‫حساب‬ ‫بطريقة‬ ‫األولى‬ ‫الدرجة‬ ‫معادالت‬ ‫بعض‬
‫باألشكال‬ ‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫وربطوا‬ ،‫األضالع‬ ‫مثلثات‬ ‫لحل‬ ‫جديدة‬ ‫أساسية‬ ‫بنظريات‬ ‫وجاءوا‬ ،‫األوتار‬ ‫محل‬
‫ما‬ ،‫الفلك‬ ‫عن‬ ‫مستقل‬ ‫منظم‬ ‫علمي‬ ‫بشكل‬ ‫المثلثات‬ ‫علم‬ ‫وضع‬ ‫في‬ ‫الفضل‬ ‫يرجع‬ ‫وإليهم‬ ،‫الهندسية‬
.ً‫ا‬‫خالص‬ ً‫ا‬‫عربي‬ ً‫ا‬‫علم‬ ‫اعتباره‬ ‫إلى‬ ‫الكثيرين‬ ‫دفع‬
‫العرب‬ ‫أوجده‬ ‫الذي‬ ‫الكسري‬ ‫النظام‬ ‫على‬ ‫و‬ ‫العشري‬ ‫النظام‬ ‫على‬ ‫قامت‬ ‫فقد‬ ‫العربية‬ ‫لألرقام‬ ‫بالنسبة‬ ‫أما‬
4‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫أوائل‬ ‫اإلقليدي‬ ‫إبراهيم‬ ‫استعمله‬ ‫حيث‬ ،ً‫ا‬‫مبكر‬ ‫ومعامالتهم‬ ‫حساباتهم‬ ‫في‬ ‫واستخدموه‬
‫والعادية‬ ‫العشرية‬ ‫الكسور‬ ‫وتدوين‬ ‫الحسابية‬ ‫المسائل‬ ‫حل‬ ‫صار‬ ‫والصفر‬ ‫األرقام‬ ‫وباستخدام‬ ،‫الهجري‬
.ً‫ال‬‫سه‬ ‫الدرجات‬ ‫مختلف‬ ‫من‬ ‫الرياضية‬ ‫المعادالت‬ ‫وبناء‬
،‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫شتى‬ ‫إلجراء‬ ‫رة‬ ّ‫ميس‬ ‫طرائق‬ ‫إلى‬ ‫العرب‬ ‫الرياضيون‬ ‫ل‬ ّ‫توص‬ ‫ثانية‬ ‫ناحية‬ ‫من‬
‫الضرب‬ ‫وفي‬ ،‫اليوم‬ ‫مستخدم‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫يطابق‬ ‫بعضها‬ ‫يكاد‬ ‫عدة‬ ‫طرائق‬ ‫والضرب‬ ‫القسمة‬ ‫في‬ ‫فاستخدموا‬
،‫العرب‬ ‫عند‬ ‫التسلية‬ ‫رياضيات‬ ‫اسم‬ ‫عليها‬ ‫أطلقوا‬ ،‫الطرافة‬ ‫بعضها‬ ‫تشوب‬ ‫مختلفة‬ ‫طرائق‬ ‫ابتكروا‬
‫العرب‬ ‫عند‬ ‫ضيات‬ ‫ي‬�‫الر‬ ‫خ‬ ‫ي‬�‫ر‬ ‫ت‬�

10
‫واقعية‬ ‫مسائل‬ ‫تتناول‬ ‫كانت‬ ‫التي‬ ‫الرياضية‬ ‫والتمارين‬ ‫باألمثلة‬ ‫زاخرة‬ ‫التطبيقية‬ ‫الحساب‬ ‫كتب‬ ‫ومعظم‬
.‫آنذاك‬ ‫بها‬ ً‫ال‬‫معمو‬ ‫كان‬
‫قوانين‬ ‫فذكروا‬ ،‫العرب‬ ‫العلماء‬ ‫عرفها‬ ‫فقد‬ ‫بأنواعها‬ ‫والهندسية‬ ‫الحسابية‬ ‫المتواليات‬ ‫صعيد‬ ‫وعلى‬
‫على‬ ‫وبرهنوا‬ ،‫والمكعبات‬ ‫المتوالية‬ ‫المربعات‬ ‫ولجمع‬ ‫الجذور‬ ‫الستخراج‬ ‫قواعد‬ ‫وبنوا‬ ،‫لجمعها‬ ‫خاصة‬
.‫صحتها‬
،‫واأللحان‬ ‫األنغام‬ ‫منها‬ ‫واستخرجوا‬ ،‫التأليفية‬ ‫النسبة‬ ‫من‬ ‫استفادوا‬ ‫النسبة‬ ‫بحوث‬ ‫في‬ ‫العرب‬ ‫توسع‬ ‫وبعد‬
،‫الفلسفة‬ ‫فروع‬ ‫إحدى‬ ‫عندهم‬ ‫الرياضيات‬ ‫كانت‬ ‫كما‬ ،‫الرياضية‬ ‫العلوم‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫الموسيقى‬ ‫وا‬ّ‫عد‬ ‫حيث‬
.‫العددية‬ ‫المجاهيل‬ ‫استخرجوا‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫العرب‬ ‫أن‬ ‫إليه‬ ‫يشار‬ ‫ومما‬
‫عرب‬ ‫علماء‬
:‫السموأل‬
‫يحيى‬ ‫بن‬ ‫السموأل‬ ‫إسالمه‬ ‫بعد‬ ‫صار‬ ‫ثم‬ ،‫آبونحيث‬ ‫بن‬ ‫يهوذا‬ ‫بن‬ ‫شموائيل‬ ‫إسالمه‬ ‫يعلن‬ ‫أن‬ ‫قبل‬ ‫اسمه‬
‬‫م‬‫ث‬ ‫فترة‬ ‫بغداد‬ ‫إلى‬ ‫فاس‬ ‫من‬ ‫أسرته‬ ‫مع‬ ‫انتقل‬ ،‫وطبيب‬ ‫ومهندس‬ ‫رياضياتي‬ ‫عالم‬ ‫وهو‬ ،‫عباس‬ ‫بن‬
.‫فارس‬ ‫بالد‬ ‫إلى‬ ‫انتقل‬
)‫(األصول‬ ‫كتاب‬ ‫دراســــة‬ ‫على‬ ‫عكف‬ ‫بغداد‬ ‫وفي‬ ،‫الهجــري‬ ‫األول‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫السموأل‬ ‫عاش‬
‫آراءه‬ ‫ن‬ّ‫و‬َ‫ك‬ُ‫ي‬ ‫بدأ‬ ‫حتى‬ ‫للكرجي‬ ‫الجبر‬ ‫درس‬ ‫كما‬ ،‫شجاع‬ ‫كامل‬ ‫ألبي‬ ‫الجبر‬ ‫دراسة‬ ‫وفي‬ ،‫إلقليدس‬
‫وهو‬ )‫الجبر‬ ‫في‬ ‫(الباهر‬ ‫الشهير‬ ‫كتابه‬ ‫بتأليف‬ ‫وبدأ‬ ‫ثم‬ ،18‫الـ‬ ‫سن‬ ‫في‬ ‫وهو‬ ‫الرياضيـات‬ ‫في‬ ‫الخاصة‬
.19‫الـ‬ ‫سن‬ ‫في‬
ً‫ا‬‫علمي‬ ً‫ا‬‫مركز‬ ‫تبوأت‬ ‫قد‬ ‫مراغة‬ ‫كانت‬ ‫وحينها‬ ،‫عمره‬ ‫بقية‬ ‫السموأل‬ ‫قضى‬ ‫بفارس‬ ‫مراغة‬ ‫مدينة‬ ‫في‬
،‫اإلسالمية‬ ‫الشريعة‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫وتعمق‬ ‫العلمي‬ ‫اإلنتاج‬ ‫في‬ ‫بدأ‬ ‫حتى‬ ‫فيها‬ ‫استقر‬ ‫إن‬ ‫وما‬ ،‫بغداد‬ ‫ينافس‬
.‫الراجحة‬ ‫العقول‬ ‫أهل‬ ‫عنها‬ ‫يبحث‬ ‫التي‬ ‫القويمة‬ ‫الحياة‬ ‫مع‬ ‫يتوافق‬ ‫اإلسالمي‬ ‫الدين‬ ‫أن‬ ‫فاقتنع‬
‫يقصرون‬ ‫الذين‬ ‫من‬ ‫يكن‬ ‫فلم‬ ،‫اطالعه‬ ‫لسعة‬ ‫الموسوعيين‬ ‫العلماء‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫أنه‬ ‫السموأل‬ ‫عرف‬
‫أحاط‬ ‫وقد‬ ،‫العلوم‬ ‫كافة‬ ‫في‬ ‫اجتهد‬ ‫بل‬ ،‫الضيق‬ ‫التخصص‬ ‫يقنعهم‬ ‫وال‬ ،‫الواحد‬ ‫الموضوع‬ ‫على‬ ‫جهودهم‬
‫على‬ ‫الطب‬ ‫درس‬ ‫كما‬ ،‫والحساب‬ ‫الجبر‬ ‫علمي‬ ‫في‬ ‫عصره‬ ‫حجة‬ ‫صار‬ ‫حتى‬ ‫عصره‬ ‫في‬ ‫الرياضية‬ ‫بالعلوم‬
.ً‫ا‬‫ماهر‬ ً‫ا‬‫طبيب‬ ‫أصبح‬ ‫حتى‬ ‫البغدادي‬ ‫ملكا‬ ‫ابن‬ ‫يد‬
‫غير‬ ‫بمحاوالت‬ ‫العدد‬ ‫مفهوم‬ ‫توسيع‬ ‫واستطاع‬ ،‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫التحليلية‬ ‫الطريقة‬ ‫السموأل‬ ‫طور‬
‫في‬ ً‫ا‬‫سائد‬ ‫كان‬ ‫الذي‬ ‫الهندسي‬ ‫والتصور‬ ‫التمثيل‬ ‫عن‬ ‫الجبرية‬ ‫العمليات‬ ‫استقالل‬ ‫فكرة‬ ‫وبلور‬ ،‫مباشرة‬

11
‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫العلماء‬ ‫أكثر‬ ‫كان‬ ‫وقت‬ ‫في‬ ‫وذلك‬ ،‫الحديث‬ ‫الجبر‬ ‫الكتشاف‬ ‫مهدت‬ ‫والتي‬ ‫الوقت‬ ‫ذلك‬
.‫الجبرية‬ ‫المسائل‬ ‫لمعظم‬ ‫الهندسية‬ ‫بالحلول‬ ‫يهتمون‬
‫بين‬ ،ً‫ا‬‫مصنف‬ 85 ‫بلغت‬ ‫كثيرة‬ ‫مصنفات‬ ‫وراءهم‬ ‫خلفوا‬ ‫الذين‬ ‫المنتجين‬ ‫العلماء‬ ‫أحد‬ ‫السموأل‬ ‫كان‬
‫في‬ ‫األوسط‬ ‫المفيد‬ ‫أو‬ ‫الطب‬ ‫في‬ ‫األوسط‬ ‫(المعتبر‬ ‫منها‬ ‫المجاالت‬ ‫شتى‬ ‫في‬ ‫ومقالة‬ ‫ورسالة‬ ‫كتاب‬
،)‫حسابية‬ ‫مسائل‬ ‫في‬ ‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫الى‬ ‫(رسالة‬ ،)‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫(الباهر‬ ،)‫الزاوية‬ ‫القائم‬ ‫(المثلث‬ ،)‫الطب‬
.)‫الحساب‬ ‫في‬ ‫(الموجز‬ ،)‫المهندسين‬ ‫(إعجاز‬
:‫الفزاري‬ ‫الله‬ ‫عبد‬
‫عربية‬ ‫ألسرة‬ ‫الكوفة‬ ‫في‬ ‫ولد‬ ،‫ورياضي‬ ‫فلكي‬ ‫عالم‬ ،‫الفزاري‬ ‫حبيب‬ ‫بن‬ ‫إبراهيم‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫الله‬ ‫عبد‬ ‫هو‬
‫علماء‬ ‫كبار‬ ‫أحد‬ ‫الفزاري‬ ‫إبراهيم‬ ‫إسحاق‬ ‫أبي‬ ‫أبيه‬ ‫يدي‬ ‫على‬ ‫تتلمذ‬ ،‫081هـ‬ ‫حوالي‬ ‫وتوفي‬ ،‫أصيلة‬
‫انضم‬ ‫كما‬ ،‫للهند‬ ‫العلمية‬ ‫اللغة‬ ‫السنسكريتية‬ ‫ودرس‬ ، ‫441هـ‬ ‫عام‬ ‫بغداد‬ ‫إلى‬ ‫هاجر‬ ،‫عصره‬ ‫في‬ ‫الهيئة‬
.‫المنصور‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬ ‫بناه‬ ‫الذي‬ ‫الحكمة‬ ‫بيت‬ ‫في‬ ‫الترجمة‬ ‫فريق‬ ‫إلى‬
‫كان‬ ‫كما‬ ،‫العربية‬ ‫اللغة‬ ‫إلى‬ ‫الهندية‬ ‫المصادر‬ ‫من‬ ‫والرياضية‬ ‫الفلكية‬ ‫العلوم‬ ‫ترجمة‬ ‫على‬ ‫عكف‬ ‫هناك‬
‫يستند‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫جعل‬ ‫في‬ ‫عليه‬ ‫أثر‬ ‫التجريبي‬ ‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫الهندية‬ ‫العلوم‬ ‫على‬ ‫المباشر‬ ‫الطالعه‬
،‫السماوية‬ ‫واألجرام‬ ‫الكواكب‬ ‫حركات‬ ‫تعلل‬ ‫التي‬ ‫األرصاد‬ ‫لجميع‬ ‫الحسية‬ ‫والمالحظة‬ ‫االستقراء‬ ‫على‬
.‫اإلسالم‬ ‫في‬ ‫إسطرالب‬ ‫أول‬ ‫صنع‬ ‫فاستطاع‬
‫بحبه‬ ‫توحي‬ ‫النجوم‬ ‫في‬ ‫قصيدة‬ ‫نظم‬ ‫أنه‬ ‫حتى‬ ‫كبيرة‬ ‫لدرجة‬ ‫األرصاد‬ ‫بعلم‬ ‫المغرمين‬ ‫من‬ ‫الفزاري‬ ‫كان‬
.‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫والمسلمين‬ ‫العرب‬ ‫علماء‬ ‫بين‬ ‫مثل‬ ‫وضرب‬ ‫قصيدته‬ ‫وصارت‬ ‫الفن‬ ‫لهذا‬ ‫الشديد‬
‫عن‬ ‫ثمينة‬ ‫معلومات‬ ‫يضم‬ ‫الذي‬ )‫(سدهانتا‬ ‫كتاب‬ ‫ومعها‬ ‫الهند‬ ‫من‬ ‫بعثة‬ ‫جاءت‬ )‫227م‬ - ‫هـ‬ 155( ‫عام‬
،)‫الكبير‬ ‫هند‬ ‫(السند‬ ‫بـ‬ ‫عنونه‬ ‫ثم‬ ،‫المنصور‬ ‫الخليفة‬ ‫من‬ ‫بطلب‬ ‫الفزاري‬ ‫له‬ّ‫وعد‬ ‫فترجمه‬ ،‫الهيئة‬ ‫علم‬
‫وأصبح‬ ،‫إليها‬ ‫وأضاف‬ ،‫مصادر‬ ‫عدة‬ ‫من‬ ‫الهند‬ ‫معارف‬ ‫كل‬ ‫بجمع‬ ‫قام‬ ‫بل‬ ،‫حرفية‬ ‫الترجمة‬ ‫تكن‬ ‫ولم‬
‫العباسي‬ ‫الخليفة‬ ‫أيام‬ ‫حتى‬ ‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫العلماء‬ ‫استخدمه‬ ‫الذي‬ ‫األساسي‬ ‫المرجع‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬
‫معارف‬ ‫إليه‬ ‫أضاف‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ،)‫الصغير‬ ‫هند‬ ‫(السند‬ ‫إلى‬ ‫الكتاب‬ ‫باختصار‬ ‫الخوارزمي‬ ‫قام‬ ‫ثم‬ ،‫المأمون‬
.‫وغيرهم‬ ‫اليونان‬
‫(العمل‬ ،)‫(الزيج‬ ،)‫للزوال‬ ‫(المقياس‬ :‫منها‬ ‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫هامة‬ ‫مهمة‬ ‫مؤلفات‬ ‫الفزاري‬ ‫ترك‬
.)‫المسطح‬ ‫باألسطرالب‬ ‫(العمل‬ ،)‫الحلق‬ ‫ذات‬ ‫باإلسطرالب‬

12
:‫الخوارزمي‬
‫من‬ ‫أنه‬ ‫يعتقد‬ ،‫القرطبلي‬ ‫الخوارزمي‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫الله‬ ‫عبد‬ ‫أبو‬ ‫هو‬
،)‫478م‬ - ‫هـ‬ 232( ‫بعد‬ ‫توفي‬ ‫وقد‬ ،)‫187م‬ - ‫هــ‬ 164( ‫عام‬ ‫مواليد‬
‫في‬ ‫خوارزم‬ ‫مدينة‬ ‫من‬ ‫عائلته‬ ‫انتقلت‬ ‫فقد‬ ‫الروايات‬ ‫بعض‬ ‫وحسب‬
‫علماء‬ ‫أوائل‬ ‫من‬ ‫الخوارزمي‬ ‫ويعتبر‬ ،‫بغداد‬ ‫إلى‬ - ً‫ا‬‫حالي‬ - ‫أوزبكستان‬
‫مع‬ ‫لقبه‬ ‫يتقاسم‬ ‫الذي‬ ‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫مؤسس‬ ‫وهو‬ ،‫المسلمين‬ ‫الرياضيات‬
.‫ديوفانتوس‬
‫عاش‬ ‫الذي‬ ‫العصر‬ ‫خالل‬ ‫الرياضيات‬ ‫تقدم‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫كثير‬ ‫أعماله‬ ‫أسهمت‬
‫لألرض‬ ‫خارطة‬ ‫برسم‬ ‫به‬ ‫المأمون‬ ‫كلفه‬ ‫وقد‬ ،‫بغداد‬ ‫في‬ ‫الحكمة‬ ‫بيت‬ ‫في‬ ‫عمل‬ ‫الذي‬ ‫وهو‬ ،‫فيه‬
‫الكتب‬ ‫جمع‬ ‫منه‬ ‫وطلب‬ ،‫كتبه‬ ‫خزانة‬ ‫رأس‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫عينه‬ ‫كما‬ ،ً‫ا‬‫جغرافي‬ 70 ‫أكثر‬ ‫فيها‬ ‫عمل‬
‫درس‬ ‫إذ‬ ،‫الخليفة‬ ‫مكتبة‬ ‫في‬ ‫متوافرة‬ ‫كانت‬ ‫التي‬ ‫الكتب‬ ‫من‬ ‫الخوارزمي‬ ‫فاستفاد‬ ،‫وترجمتها‬ ‫اليونانية‬
‫كل‬ ‫ونشر‬ ،‫والهندية‬ ‫اليونانية‬ ‫بالمعارف‬ ً‫ا‬‫محيط‬ ‫كان‬ ‫كما‬ ،‫والتاريخ‬ ‫والفلك‬ ‫والجغرافية‬ ‫الرياضيات‬
‫في‬ ‫المؤلفات‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫وفاته‬ ‫بعد‬ ‫الخوازرمي‬ ‫ترك‬ ‫وقد‬ ،‫آنذاك‬ ‫العلم‬ ‫لغة‬ ‫كانت‬ ‫التي‬ ‫بالعربية‬ ‫أعماله‬
.‫والجغرافيا‬ ‫الفلك‬ ‫علوم‬
‫والجزيرة‬ ‫والعراق‬ ‫الشام‬ ‫بالد‬ ‫في‬ ‫الهندي‬ ‫ترقيم‬ ‫نظام‬ ‫نشر‬ ‫عن‬ ‫أساسي‬ ‫بشكل‬ ً‫ال‬‫مسؤو‬ ‫الخوازرمي‬ ‫كان‬
‫فارس‬ ‫في‬ ‫الفلك‬ ‫علوم‬ ‫على‬ ‫اعتمدت‬ ‫أعماله‬ ‫بعض‬ ‫وأن‬ ‫سيما‬ ،‫وأوروبا‬ ‫وأفغانستان‬ ‫وتركيا‬ ‫وفارس‬ ‫العربية‬
‫بطليموس‬ ‫بيانات‬ ‫ب‬ّ‫و‬‫وص‬ ‫الخوارزمي‬ ‫نظم‬ ‫وقد‬ ،‫اليونانية‬ ‫والرياضيات‬ ‫الهندية‬ ‫األرقام‬ ‫وعلى‬ ،‫وبابل‬
.‫األرض‬ ‫محيط‬ ‫لتحديد‬ ‫مشروع‬ ‫عمل‬ ‫في‬ ‫ساعد‬ ‫كما‬ ،‫الذكر‬ ‫السابقة‬ ‫والمناطق‬ ‫أفريقيا‬ ‫حول‬
‫حل‬ ‫في‬ ‫منهجي‬ ‫أسلوب‬ ‫له‬ ‫وكان‬ ،‫المثلثات‬ ‫وعلم‬ ‫الجبر‬ ‫في‬ ‫لالبتكار‬ ‫األساس‬ ‫الخوارزمي‬ ‫أرسى‬
‫(الجمع‬ :‫منها‬ ‫مؤلفات‬ ‫عدة‬ ‫ترك‬ ‫كما‬ ،‫الجبر‬ ‫إلى‬ ‫أدى‬ ‫الذي‬ ‫األسلوب‬ ‫ذلك‬ ،‫والتربيعية‬ ‫الخطية‬ ‫المعادالت‬
‫(صورة‬ ،)‫باإلسطرالب‬ ‫(العمل‬ ،)‫البلدان‬ ‫(تقويم‬ ،)‫المعمور‬ ‫الربع‬ ‫(رسم‬ ،)‫الهندي‬ ‫الحساب‬ ‫في‬ ‫والتفريق‬
‫أعاد‬ ‫كما‬ ،‫وتعليقات‬ ‫وشروح‬ ‫إضافات‬ ‫مع‬ ‫لبطليموس‬ ‫المجسطي‬ ‫كتاب‬ ‫على‬ ‫فيه‬ ‫اعتمد‬ ‫الذي‬ ،)‫األرض‬
،‫المنصور‬ ‫الخليفة‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫إليه‬ ‫فأضاف‬ ،‫العربية‬ ‫إلى‬ ‫ترجم‬ ‫الذي‬ ،‫الكبي)ر‬ ‫السندهند‬ ‫(كتاب‬ ‫كتابة‬
‫الخوارزمي‬ ‫عرض‬ ‫(الجبر)؛‬ )‫والمقابلة‬ ‫الجبر‬ ‫(حساب‬ ‫كتاب‬ ‫وفي‬ ،)‫الصغير‬ ‫(السندهند‬ ‫عليه‬ ‫وأطلق‬
.‫والتربيعية‬ ‫الخطية‬ ‫للمعادالت‬ ‫منهجي‬ ‫حل‬ ‫أول‬
‫على‬ ‫الالتينية‬ ‫إلى‬ ‫ترجم‬ ‫الذي‬ )‫والمقابلة‬ ‫الجبر‬ ‫في‬ ‫المختصر‬ ‫(الكتاب‬ ‫الخوارزمي‬ ‫ألف‬ ‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫في‬
‫مع‬ ‫األساسية‬ ‫العمليات‬ ‫إحدى‬ ‫اسم‬ ‫من‬ ‫الجبر‬ ‫مصطلح‬ ‫اشتق‬ ‫وقد‬ ،)‫(5411م‬ ‫تشستر‬ ‫روبرت‬ ‫يد‬
‫فريدة‬ ‫عربية‬ ‫نسخة‬ ‫وتوجد‬ ،‫كريمونا‬ ‫أوف‬ ‫جيرارد‬ ‫ترجمه‬ ‫ثم‬ ،‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫وصفت‬ ‫التي‬ ‫المعادالت‬
‫محفوظة‬ ‫التينية‬ ‫ترجمة‬ ‫توجد‬ ‫كما‬ ،‫1381م‬ ‫عام‬ ‫روزين‬ ‫إيف‬ ‫ترجمها‬ ‫أوكسفورد‬ ‫في‬ ‫محفوظة‬ ‫منه‬
.‫كامبريدج‬ ‫في‬

13
‫متعددة‬ ‫المعادالت‬ ‫لحل‬ ً‫ال‬‫شام‬ ً‫ا‬‫بيان‬ ‫للعالم‬ ‫قدم‬ ‫حيث‬ ،‫الحديث‬ ‫للجبر‬ ‫التأسيسي‬ ‫النص‬ ‫الجبر‬ ‫يعتبر‬
‫نقل‬ ‫إلى‬ ‫منه‬ ‫إشارة‬ ‫في‬ ،‫والتوازن‬ ‫للحد‬ ‫أساسية‬ ‫طرائق‬ ‫وعرض‬ ،‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫حتى‬ ‫الحدود‬
.‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫اآلخر‬ ‫الطرف‬ ‫إلى‬ ‫المطروحة‬ ‫المصطلحات‬
)ziro( ‫والـ‬ ‫واللوغاريتمات‬ ‫الجبر‬ ‫مصطلح‬ ‫فدخل‬ ،‫اللغة‬ ‫على‬ ‫تأثيرها‬ ‫الخوارزمي‬ ‫إلسهامات‬ ‫كانت‬
‫خالل‬ ‫من‬ ‫أوروبا‬ ‫في‬ ‫الخوارزمي‬ ‫أعمال‬ ‫انتشرت‬ ‫الميالدي‬ 12‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫أنه‬ ‫والمثبت‬ ،‫اللغات‬ ‫كل‬
.‫فيها‬ ‫الرياضيات‬ ‫تقدم‬ ‫على‬ ‫كبير‬ ‫تأثير‬ ‫لها‬ ‫كان‬ ‫التي‬ ‫الالتينية‬ ‫الترجمات‬
:‫أسلم‬ ‫بن‬ ‫شجاع‬ ‫كامل‬ ‫أبو‬
‫عنه‬ ‫تذكر‬ ‫ولم‬ ،‫للهجرة‬ 3‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫عاش‬ ،‫شجاع‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫بن‬ ‫أسلم‬ ‫بن‬ ‫شجاع‬ ‫كامل‬ ‫أبو‬ ‫هو‬
،‫والفلك‬ ‫والهندسة‬ ‫بالحساب‬ ‫اشتهر‬ ،‫حياته‬ ‫بتاريخ‬ ‫المحيط‬ ‫الغموض‬ ‫يزيل‬ ‫ما‬ ‫القديمة‬ ‫العربية‬ ‫المصادر‬
.‫بالحساب‬ ‫وعالم‬ ‫مهندس‬ ‫فهو‬
،‫أوانه‬ ‫وحاسب‬ ،‫زمانه‬ ‫وعالم‬ ،‫وقته‬ ‫فاضل‬ ‫(كان‬ :‫أنه‬ )‫الحكماء‬ ‫بأخبار‬ ‫العلماء‬ ‫(أخبار‬ ‫كتاب‬ ‫في‬ ‫جاء‬
،)‫الميزان‬ ‫(لسان‬ ‫في‬ ‫حجر‬ ‫وابن‬ ،)‫(الفهرست‬ ‫في‬ ‫النديم‬ ‫ابن‬ ‫ذكره‬ ،)‫بعلمه‬ ‫تخرجوا‬ ‫تالميذ‬ ‫وله‬
‫الكامل‬ ‫أبو‬ ‫مؤلفات‬ ‫ومن‬ ،‫الخوارزمي‬ ‫عصر‬ ‫تبع‬ ‫الذي‬ ‫العصر‬ ‫في‬ ‫الحساب‬ ‫علماء‬ ‫أعظم‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫وهو‬
‫في‬ ‫والزيادة‬ ‫وتمامه‬ ‫الجبر‬ ‫(كمال‬ ،)‫(الخطأين‬ ،)‫والتفريق‬ ‫(الجمع‬ :‫ذلك‬ ‫وغير‬ ‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬
‫في‬ ‫(الشامل‬ ،)‫بالجذور‬ ‫(الوصايا‬ ،)‫والمقابلة‬ ‫(الجبر‬ ،)‫والمقابلة‬ ‫بالجبر‬ ‫(الوصايا‬ ،)‫(الكامل‬ ،)‫أصوله‬
،)‫والطير‬ ‫والهندسة‬ ‫(المساحة‬ ،)‫(الكفاية‬ ،)‫والتفريق‬ ‫(الجمع‬ ،)‫الحساب‬ ‫في‬ ‫(الطرائف‬ ،)‫والمقابلة‬ ‫الجبر‬
.)‫العصير‬ ‫(كتاب‬ ،)‫والمعشر‬ ‫المخمس‬ ‫(في‬ ،)‫الفالح‬ ‫(مفتاح‬
‫من‬ ‫كثير‬ ‫في‬ ‫حلوله‬ ‫من‬ ‫واستفاد‬ ،‫الخوارزمي‬ ‫كتب‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫كثير‬ ‫اعتمد‬ ‫أنه‬ ‫وكتب‬ ‫خلدون‬ ‫ابن‬ ‫ذكره‬
‫ذات‬ ‫الجبرية‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫منهجه‬ ‫فنهج‬ ،‫األساس‬ ‫حجر‬ ‫الحلول‬ ‫تلك‬ ‫كانت‬ ‫بل‬ ،‫الجبرية‬ ‫المسائل‬
.‫الغامضة‬ ‫النقاط‬ ‫لبعض‬ ‫اإليضاح‬ ‫مع‬ ‫الحل‬ ‫طريقة‬ ‫على‬ ‫تحسينات‬ ‫وأدخل‬ ،‫الثانية‬ ‫الدرجة‬
‫ذكره‬ ‫وقد‬ ،‫أحد‬ ‫إليها‬ ‫يسبقه‬ ‫لم‬ ‫مبتكرة‬ ‫بطريقة‬ ‫ها‬ّ‫ل‬‫ح‬ ‫كثيرة‬ ‫مسائل‬ ‫مؤلفاته‬ ‫في‬ ‫كامل‬ ‫أبو‬ ‫أوضح‬
‫الحقيقين‬ ‫الجذرين‬ ‫أوجد‬ ‫كامل‬ ‫أبا‬ ‫(إن‬ :‫فكتب‬ ،)‫العلوم‬ ‫تاريخ‬ ‫إلى‬ ‫(المدخل‬ ‫كتابه‬ ‫في‬ ‫سارتون‬ ‫جورج‬
‫أبو‬ ‫ر‬ّ‫و‬‫وط‬ ،)‫الموجب‬ ‫الحقيقي‬ ‫بالجذر‬ ‫الخوازمي‬ ‫اهتم‬ ‫حين‬ ‫في‬ ،‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫ذات‬ ‫الجبرية‬ ‫للمعادلة‬
،‫الصم‬ ‫األعداد‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬ ‫في‬ ‫قدمه‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫الجبرية‬ ‫الكميات‬ ‫وقسمة‬ ‫ضرب‬ ‫طريقة‬ ‫كامل‬
‫أولى‬ ‫وقد‬ ،‫وحجومها‬ ‫مساحاتها‬ ‫لمعرفة‬ ‫محاولة‬ ‫في‬ ‫الهندسية‬ ‫األشكال‬ ‫دراسة‬ ‫على‬ ‫عكف‬ ‫الذي‬ ‫وهو‬
،)‫والمعادلة‬ ‫بالجبر‬ ‫(الوصايا‬ ‫أسماه‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ ‫فكتب‬ ،ً‫ا‬‫كبير‬ ً‫ا‬‫اهتمام‬ ‫البناء‬ ‫النقد‬ ‫موضوع‬ ‫كامل‬ ‫أبو‬
‫كامل‬ ‫أبو‬ ‫وكان‬ ،‫تام‬ ‫بوضوح‬ ‫الثانية‬ ‫من‬ ‫أعلى‬ ‫درجتها‬ ‫التي‬ ‫المعادلة‬ ‫شرح‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫اعتباره‬ ‫ويمكن‬
.‫جيد‬ ‫بشكل‬ ‫الجبرية‬ ‫القوى‬ ‫بجمع‬ ً‫ا‬‫ملم‬

14
:‫الحراني‬ ‫الفتح‬ ‫بن‬ ‫سنان‬
‫عالم‬ ‫وهو‬ ،‫حران‬ ‫مدينة‬ ‫في‬ ‫ولد‬ ،‫الحراني‬ ‫الفتح‬ ‫أبي‬ ‫بن‬ ‫سنان‬ ‫هو‬
‫(133هـ‬ ‫عام‬ ‫وتوفي‬ ،‫الهجري‬ 3‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫عاش‬ ،‫وفلك‬ ‫رياضيات‬
.)‫م‬ 942/
،‫خاصة‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫ماهرا‬ ‫فذا‬ ‫عالما‬ ‫الحراني‬ ‫الفتح‬ ‫بن‬ ‫سنان‬ ‫كان‬
،‫والجبر‬ ‫الحساب‬ ‫عمليات‬ ‫بها‬ ‫تجري‬ ‫التي‬ ‫الطرائق‬ ‫في‬ ‫باالبتكار‬ ‫مغرما‬
‫عمليات‬ ‫في‬ ‫والجبر‬ ‫الحساب‬ ‫علمي‬ ‫أسس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫بتوثيق‬ ً‫ا‬‫ومغرم‬
.‫العلمية‬ ‫كتبه‬ ‫مراجعة‬ ‫عند‬ ‫ذلك‬ ‫ويتضح‬ ،‫موحدة‬ ‫رياضية‬
‫والقسمة‬ ‫بالضرب‬ ‫تتعلق‬ ‫التي‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫إلجراء‬ ‫جديدة‬ ‫طريقة‬ ‫ابتكار‬ ‫إنجازاته‬ ‫أهم‬ ‫من‬
،‫بريكز‬ ،‫نابيير‬ :‫مثل‬ ،‫المحــدثين‬ ‫الغربيين‬ ‫الرياضة‬ ‫علماء‬ ‫قبل‬ ‫والطرح‬ ‫الجمع‬ ‫عمليتي‬ ‫بواسطة‬
‫المتواليات‬ ‫بحســاب‬ ‫للوغاريتمات‬ ‫األسـس‬ ‫لوضع‬ ‫المغربي‬ ‫حـمزة‬ ‫البن‬ ‫الطريقة‬ ‫بهذه‬ ‫د‬ّ‫ه‬‫فم‬ ،‫بورجي‬
‫المعلومات‬ ‫كافة‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫في‬ ‫اآلن‬ ‫الحواسيب‬ ‫عليها‬ ‫تعتمد‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫وهي‬ ،‫والحسابية‬ ‫العددية‬
‫في‬ ‫بعضها‬ ‫وعالقات‬ ‫لألسس‬ ‫جديدا‬ ً‫ا‬‫تصور‬ ‫فيها‬ ‫قدم‬ ‫جديدة‬ ‫طريقة‬ ‫ابتكر‬ ‫كما‬ ،‫والعددية‬ ‫اللغوية‬
.‫األعداد‬
،‫والغربية‬ ‫واإلسالمية‬ ‫العربية‬ ‫المكتبات‬ ‫في‬ ‫محفوظ‬ ‫وهو‬ ،ً‫ا‬‫مخطوط‬ ‫سنان‬ ‫البن‬ ‫العلمي‬ ‫التراث‬ ‫يزال‬ ‫ما‬
‫الذي‬ )‫المتناسبة‬ ‫د‬ ‫واألعدا‬ ‫والمـــال‬ ‫(والكعب‬ ،)‫والتفريق‬ ‫الجمع‬ ‫(شرح‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ ‫ترك‬ ‫الذي‬ ‫وهو‬
‫والمقابلة‬ ‫الجبر‬ ‫أجرى‬ ‫حـــيث‬ ،)‫والمقابلة‬ ‫(الجبر‬ ‫كتاب‬ ‫ف‬ّ‫ل‬‫أ‬ ‫كما‬ ،‫الهجري‬ 3‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫ألفه‬
‫بطريقة‬ ‫األولى‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫تكعيبية‬ ‫معادالت‬ ّ‫وحل‬ ،‫وســط،وطرفين‬ ،‫ذات‬ :‫متناسبة‬ ‫مراتب‬ 3 ‫على‬
‫كتاب‬ ‫وهو‬ ،)‫المكعبات‬ ‫(حساب‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫وله‬ ،‫الثالثة‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫تكعيبية‬ ‫معادالت‬ ‫حل‬ ‫كما‬ ،‫الخطأين‬
‫متنوعة‬ ‫مسائل‬ ‫وعلى‬ ،‫العملية‬ ‫الصفة‬ ‫عليها‬ ‫يغلب‬ ‫مختلفة‬ ‫صناعية‬ ‫مســائل‬ ‫فيه‬ ‫ابتكار‬ ‫فيه‬ ‫طريف‬
‫بالمواريث‬ ‫الخاص‬ )‫الوصايا‬ ‫(حساب‬ ‫وكتاب‬ ،‫الهندي‬ ‫الحساب‬ ‫في‬ )‫و(التخت‬ ،‫والحجوم‬ ‫المساحة‬ ‫في‬
.‫يماثلها‬ ‫وما‬
:‫سنان‬ ‫بن‬ ‫إبراهيم‬
‫بن‬ ‫ثابت‬ ‫بن‬ ‫سنان‬ ‫العالم‬ ‫والده‬ ،‫الحراني‬ ‫إسحق‬ ‫أبو‬ ‫مروان‬ ‫بن‬ ‫قره‬ ‫بن‬ ‫ثابت‬ ‫بن‬ ‫سنان‬ ‫بن‬ ‫إبراهيم‬ ‫هو‬
‫عالم‬ ‫هو‬ ،)‫649م‬ 908- /‫(692-533هـ‬ ‫بين‬ ‫الفترة‬ ‫في‬ ‫عاش‬ ،‫قره‬ ‫بن‬ ‫ثابت‬ ‫الشهير‬ ‫العالم‬ ‫ه‬ّ‫وجد‬ ،‫قره‬
.ً‫ا‬‫عام‬ 46 ‫عن‬ ‫وتوفي‬ ،‫الهجري‬ 4‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫بغداد‬ ‫في‬ ‫عاش‬ ،‫وفلك‬ ‫رياضيات‬

15
‫أذكى‬ ‫يروا‬ ‫لم‬ ‫بأنهم‬ ‫معاصروه‬ ‫قال‬ ‫وقد‬ ،‫الطب‬ ‫في‬ ‫معرفة‬ ‫وله‬ ،‫المستوية‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫سنان‬ ‫بن‬ ‫برع‬
‫لطوله‬ ‫جعله‬ ‫ثم‬ ،)‫اإلظالل‬ ‫(آالت‬ ‫عنوانه‬ ‫الفلك‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ ‫العمر‬ ‫من‬ 16‫الـ‬ ‫سن‬ ‫في‬ ‫وهو‬ ‫ألف‬ ‫حيث‬ ،‫منه‬
،)‫المسطحة‬ ‫(الرخامات‬ ‫عن‬ ‫الثاني‬ ‫كتابه‬ ‫كتب‬ ‫ذلك‬ ‫وأثناء‬ ،25‫الـ‬ ‫سن‬ ‫في‬ ‫وهو‬ ‫بها‬ّ‫و‬‫ص‬ ‫مقاالت‬ 3
‫والمريخ‬ ‫زحل‬ ‫اختالفات‬ ‫باستخراج‬ ‫الخاصة‬ ‫المسائل‬ ‫بعض‬ ‫في‬ ‫بطليموس‬ ‫فيه‬ ‫نقد‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ ‫ألف‬ ‫ثم‬
‫تماس‬ ‫أوجه‬ ‫فيها‬ ‫ن‬ّ‫بي‬ ،‫المتماسة‬ ‫الدوائر‬ ‫في‬ ‫مقالة‬ 13 ‫المستوية‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫كتب‬ ‫كما‬ .‫والمشتري‬
‫الوجه‬ ‫فيها‬ ‫ن‬ّ‫بي‬ ‫مستقلة‬ ‫مقالة‬ ‫كذلك‬ ‫ف‬ّ‫ل‬‫وأ‬ ،‫الدوائر‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫نقطة‬ ‫أي‬ ‫على‬ ‫تمر‬ ‫التي‬ ‫والخطوط‬ ‫الدوائر‬
‫من‬ ‫عليهم‬ ‫ويقع‬ ‫للمهندسين‬ ‫يعرض‬ ‫ما‬ ‫وذكر‬ ،‫والتركيب‬ ‫بالتحليل‬ ‫الهندسية‬ ‫المسائل‬ ‫استخراج‬ ‫في‬
‫كما‬ .‫عاداتهم‬ ‫عليه‬ ‫جرت‬ ‫ما‬ ‫حسب‬ ،‫اختصروه‬ ‫إذا‬ ‫التحليل‬ ‫في‬ ‫يسلكونه‬ ‫الذي‬ ‫االختصار‬ ‫نتيجة‬ ‫الخطأ‬
‫أصعب‬ ‫من‬ ‫هندسية‬ ‫مسألة‬ ‫مقاالته‬ ‫إحدى‬ ‫ضمت‬ ‫وقد‬ ،‫الثالثة‬ ‫القطاعات‬ ‫رسم‬ ‫في‬ ‫طريفة‬ ‫مقالة‬ ‫كتب‬
‫من‬ ‫التحليل‬ ‫طريق‬ ‫فيها‬ ‫وسلك‬ ،‫وسواها‬ ‫المتماسة‬ ‫والدوائر‬ ‫والمماس‬ ‫والخطوط‬ ‫الدوائر‬ ‫في‬ ‫المسائل‬
.‫مسائل‬ 3 ‫في‬ ‫إال‬ ً‫ا‬‫تركيب‬ ‫يذكر‬ ‫أن‬ ‫غير‬
‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫ومؤلفات‬ ،‫الفلك‬ ‫في‬ ‫ورسائل‬ ‫ومقاالت‬ ،‫الشمس‬ ‫حركة‬ ‫في‬ ‫كتاب‬ ‫سنان‬ ‫والبن‬
‫وعلم‬ ‫الهندسة‬ ‫علم‬ ‫من‬ ‫المستخرجة‬ ‫المعاني‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬ ،)‫والنجوم‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬ :‫أهمها‬
.)‫المكافئ‬ ‫القطع‬ ‫(مساحة‬ ،)‫الهندسة‬ ‫(أصول‬ ،)‫النجوم‬
:‫عراق‬ ‫ابن‬
‫لعائلة‬ ‫ولد‬ ،‫خوارزم‬ ‫أهل‬ ‫من‬ ،‫عراق‬ ‫بن‬ ‫علي‬ ‫بن‬ ‫منصور‬ ‫نصر‬ ‫أبو‬ ‫األمير‬ ‫هو‬
428( ‫عام‬ ‫وتوفي‬ ،)‫069م‬ - ‫943هـ‬ ( ‫عام‬ ‫إيران‬ ‫كيالن‬ ‫في‬ ‫حاكمة‬
‫المسلمين‬ ‫العلماء‬ ‫من‬ ‫وهو‬ ،‫غزنة‬ ‫مدينة‬ ‫قرب‬ ‫بأفغانستان‬ )‫6301م‬ - ‫هـ‬
‫اكتشافه‬ ‫بسبب‬ ‫شهرته‬ ‫جاءت‬ ‫وقد‬ ،‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫المختصين‬
.‫المثلثات‬ ‫حساب‬
‫من‬ ‫بالعديد‬ ‫وإياه‬ ‫وقام‬ ،‫له‬ ً‫ال‬‫وزمي‬ ‫للبيروني‬ ً‫ا‬‫معلم‬ ‫عراق‬ ‫بن‬ ‫كان‬
.‫لبعضهما‬ ‫أعمالهما‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫وبإهداء‬ ،‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫االكتشافات‬
،‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫األخرى‬ ‫كتاباته‬ ‫بعض‬ ‫شملت‬ ‫حين‬ ‫في‬ ،‫الرياضيات‬ ‫على‬ ‫عراق‬ ‫ابن‬ ‫أعمال‬ ‫معظم‬ ‫تركزت‬
‫كما‬ ،‫بطليموس‬ ‫كتابات‬ ‫عن‬ ‫رها‬ّ‫و‬‫ط‬ ‫والتي‬ ،‫المثلثات‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫كتابات‬ ‫له‬ ‫كانت‬ ‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫وفي‬
‫شكر‬ ‫إصالح‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬ ‫فها‬ّ‫ل‬‫خ‬ ‫التي‬ ‫المعرفية‬ ‫آثاره‬ ‫ومن‬ ،‫اإلغريقية‬ ‫النظريات‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫ح‬ّ‫ق‬‫ون‬ ‫ب‬ّ‫و‬‫ص‬
‫كذلك‬ ‫مؤلفاته‬ ‫ومن‬ ،‫6391م‬ ‫عام‬ ‫برلين‬ ‫في‬ ‫كراوس‬ ‫طبعها‬ ‫التي‬ )‫الكريات‬ ‫في‬ ‫منالوس‬ ‫كتاب‬ ‫من‬
.)‫الزمانية‬ ‫الساعات‬ ‫تحد‬ ‫التي‬ ‫و(الدوائر‬ ،)‫الشاهي‬ ‫(المجسطي‬

16
:‫البيروني‬ ‫الريحاني‬ ‫أبو‬
–362( ‫المولد‬ ‫خوارزمي‬ ،‫البيروني‬ ‫أحمد‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫الريحان‬ ‫أبو‬ ‫هو‬
ً‫ا‬‫ورياضياتي‬ ً‫ا‬‫وجيولوجي‬ ً‫ا‬‫وجغرافي‬ ً‫ا‬‫وفلكي‬ ‫وفيلسوفا‬ ‫الة‬ّ‫رح‬ ‫كان‬ ،)‫هــ‬ 440
‫أعظم‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫بأنه‬ ‫صف‬ُ‫و‬ ‫وقد‬ ،‫الهند‬ ‫لثقافات‬ ً‫ا‬‫ومترجم‬ ً‫ا‬‫ومؤرخ‬ ً‫ا‬‫وصيدلي‬
‫(إن‬ ‫قال‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫وهو‬ ،‫اإلسالمية‬ ‫العربية‬ ‫الثقافتين‬ ‫عرفتها‬ ‫التي‬ ‫العقول‬
.ً‫ا‬‫كتاب‬ 120 ‫عن‬ ‫تزيد‬ ً‫ا‬‫كتب‬ ‫وصنف‬ ،)‫محورها‬ ‫حول‬ ‫تدور‬ ‫األرض‬
‫وشمجير‬ ،‫قابوس‬ ‫الحسن‬ ‫أبو‬ ‫السلطان‬ ‫بالط‬ ‫في‬ ‫شبابه‬ ‫بداية‬ ‫التحق‬
،)‫الخالية‬ ‫القرون‬ ‫عن‬ ‫الباقية‬ ‫(اآلثار‬ ‫كتبه‬ ‫أول‬ ‫نشر‬ ‫وهناك‬ ،‫المعالي‬ ‫شمس‬
‫إليه‬ ‫عهد‬ ‫الذي‬ ‫خوارزمشاه‬ ‫مأمون‬ ‫بن‬ ‫مأمون‬ ‫العباس‬ ‫أبي‬ ‫األمير‬ ‫بحاشية‬ ‫والتحق‬ ‫موطنه‬ ‫إلى‬ ‫عاد‬ ‫ثم‬
‫ألحقه‬ ‫عام704هـ‬ ‫الغزنوي‬ ‫محمود‬ ‫بيد‬ ‫اإلمارة‬ ‫سقطت‬ ‫وعندما‬ ،‫لسانه‬ ‫لطالقة‬ ‫السياسية‬ ‫المهام‬ ‫ببعض‬
‫في‬ ‫مقبولة‬ ‫مقولة‬ ‫من‬ ‫للهند‬ ‫ما‬ ‫(تحقيق‬ ‫الكبرى‬ ‫مؤلفته‬ ‫نشر‬ ‫حيث‬ ،‫بالطه‬ ‫إلى‬ ‫العلماء‬ ‫من‬ ‫طائفة‬ ‫مع‬
‫كما‬ ،)‫النظم‬ ‫معاني‬ ‫في‬ ‫الوهم‬ ‫بإجالة‬ ‫و(التعليل‬ ،)‫الكرة‬ ‫تسطيح‬ ‫في‬ ‫و(االستيعاب‬ ،)‫مرذولة‬ ‫أو‬ ‫العقل‬
.)‫التنجيم‬ ‫صناعة‬ ‫ألوائل‬ ‫و(التفهيم‬ ،)‫المسعود‬ ‫(القانون‬ :‫هما‬ ‫كبيرين‬ ‫آخرين‬ ‫فين‬َّ‫ل‬‫مؤ‬ ‫كتب‬
‫والخوارزمية‬ ‫والفارسية‬ ‫العربية‬ ‫بالغات‬ ‫وكتب‬ ،‫رحالته‬ ‫خالل‬ ‫والسنسكريتية‬ ‫اليونانية‬ ‫البيروني‬ ‫م‬ّ‫ل‬‫تع‬
‫المثلثات‬ ‫حساب‬ ‫في‬ ‫مساهمات‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫وله‬ ،‫وفلكية‬ ‫وتاريخية‬ ‫علمية‬ ‫مسائل‬ ‫في‬ ‫المؤلفات‬ ‫من‬ ‫العديد‬
‫هذا‬ ،‫الصوت‬ ‫وسرعة‬ ‫الضوء‬ ‫سرعة‬ ‫بين‬ ‫والفرق‬ ،‫األرض‬ ‫ودوران‬ ،‫والعرض‬ ‫الطول‬ ‫وخطوط‬ ‫والدائرة‬
‫إلى‬ ‫أشار‬ ‫من‬ ‫أول‬ ‫البيروني‬ ‫كان‬ ‫وربما‬ ،‫واألدوية‬ ‫والصيدلة‬ ،‫الهند‬ ‫تاريخ‬ ‫في‬ ‫كتبه‬ ‫ما‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬
،)‫فيها‬ ‫المتمركزة‬ ‫الجذب‬ ‫قوى‬ ‫بسبب‬ ‫األرض‬ ‫على‬ ‫تسقط‬ ‫األجسام‬ ‫(إن‬ :‫قال‬ ‫حين‬ ‫الجاذبية‬ ‫وجود‬
‫حاصل‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫طردي‬ ‫يتناسب‬ ‫القوة‬ ‫هذه‬ ‫ومقدار‬ ‫آخر‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫جذب‬ ‫بقوة‬ ‫يؤثر‬ ‫الكون‬ ‫في‬ ‫جسم‬ ‫و(كل‬
.)‫بينهما‬ ‫المسافة‬ ‫مربع‬ ‫مع‬ ً‫ا‬‫وعكسي‬ ‫الكتلتين‬ ‫ضرب‬
:‫محمد‬ ‫بن‬ ‫عمر‬ ‫بن‬ ‫محمد‬
‫من‬ ‫أول‬ ‫وهو‬ ،‫هجرية‬ 444 ‫سنة‬ ‫توفي‬ ،‫والهيئة‬ ‫والفلك‬ ‫بالرياضيات‬ ‫اشتهر‬ ،‫األندلس‬ ‫علماء‬ ‫أحد‬ ‫هو‬
‫بالعلوم‬ ً‫ا‬‫متحقق‬ ‫كان‬ ‫إنه‬ ‫وقال‬ ،‫األندلسي‬ ‫صاعد‬ ‫ابن‬ ‫ذكره‬ ،‫الخامسة‬ ‫للدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫مسائل‬ ‫بحل‬ ‫قام‬
‫باألرصاد‬ ‫يشتغل‬ ‫كان‬ ‫كما‬ ،‫وأرصادها‬ ‫الكواكب‬ ‫وحركات‬ ،‫األفالك‬ ‫علم‬ ‫بإيثار‬ ‫منها‬ ً‫ا‬‫ومختص‬ ،‫الرياضية‬
.‫حي‬ ‫وابن‬ ‫الجالب‬ ‫ووابن‬ ‫الليث‬ ‫ابن‬ ‫ومنهم‬ ،‫وزمالئه‬ ‫أصدقائه‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫مع‬

17
:‫الخيام‬ ‫عمر‬
‫صنع‬ ‫في‬ ‫يعمل‬ ‫كان‬ ‫ألنه‬ ‫والده‬ ‫لقب‬ ‫هو‬ ‫ام‬ّ‫والخي‬ ،‫الخيام‬ ‫إبراهيم‬ ‫بن‬ ‫عمر‬ ‫الفتوح‬ ‫أبو‬ ‫الدين‬ ‫غياث‬ ‫هو‬
.‫الخيام‬
‫فيلسوف‬ ‫وهو‬ ،)‫(215هـ‬ ‫سنة‬ ‫وتوفي‬ ،)‫(804هـ‬ ‫عام‬ ‫إیران‬ ‫فی‬ ‫نيسابور‬ ‫مدينة‬ ‫في‬ ‫ام‬ّ‫الخي‬ ‫عمر‬ ‫ولد‬
‫اخترع‬ ‫من‬ ‫ل‬ّ‫و‬‫أ‬ ‫وهو‬ ،‫والتاريخ‬ ‫والفقه‬ ‫واللغة‬ ‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫تخصص‬ ،‫عربي‬ ‫أصل‬ ‫من‬ ‫وشاعر‬
‫صاحب‬ ‫وهو‬ ،‫المخروط‬ ‫قطع‬ ‫بواسطة‬ ‫الثالثة‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫جبرية‬ ‫ومعادالت‬ ‫المثلثات‬ ‫حساب‬ ‫طريقة‬
.‫الخيام‬ ‫رباعيات‬
‫بخارى‬ ‫مثل‬ ‫الكبرى‬ ‫العلم‬ ‫مراكز‬ ‫بين‬ ‫يتنقل‬ ‫وكان‬ ،‫وسمرقند‬ ‫نيسابور‬ ‫في‬ ‫حياته‬ ‫معظم‬ ‫الخيام‬ ‫عاش‬
.‫العلماء‬ ‫مع‬ ‫األفكار‬ ‫وتبادل‬ ‫العلم‬ ‫من‬ ‫التزود‬ ‫في‬ ‫منه‬ ‫رغبة‬ ‫وأصفهان‬ ‫وبلخ‬
:‫الخازن‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬
‫القرن‬ ‫علماء‬ ‫من‬ ،‫الخراساني‬ ‫الخازن‬ ‫الحسين‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬ ‫هو‬
،‫الميكانيكا‬ ‫بعلم‬ ‫واهتم‬ ،‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫تخصص‬ ،‫الهجري‬ 4‫الـ‬
‫حياته‬ ‫من‬ ‫يذكر‬ ً‫ا‬‫شيئ‬ ‫نعرف‬ ‫نكاد‬ ‫ال‬ ‫لكن‬ ،‫االحتكاك‬ ‫مفهوم‬ ‫درس‬
‫توفي‬ ‫والده‬ ‫وأن‬ ،‫البويهية‬ ‫الدولة‬ ‫ركن‬ ‫وزير‬ ‫العميد‬ ‫ابن‬ ‫خدم‬ ‫أنه‬ ‫سوى‬
‫المعادالت‬ ّ‫حل‬ ‫عالم‬ ‫أول‬ ‫إنه‬ ‫وقيل‬ ،17 ‫أو‬ 16 ‫سن‬ ‫في‬ ‫كان‬ ‫حين‬
‫المثلثات‬ ‫في‬ ‫بحث‬ ‫وأنه‬ ،‫المخروط‬ ‫قطوع‬ ‫بواسطة‬ ً‫ا‬‫هندسي‬ ‫التكعيبية‬
.‫أنواعها‬ ‫على‬
‫في‬ ‫الكواكب‬ ‫لحركة‬ ً‫ا‬‫تفسير‬ ‫وضع‬ ‫كما‬ ،‫وتركيبه‬ ‫الكون‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫نظرية‬ ‫الخازن‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬ ‫وضع‬
‫إلى‬ ‫الكبير‬ ‫(المدخل‬ ‫كتابه‬ ‫في‬ ‫المتساوية‬ ‫األقواس‬ ‫مطالع‬ ‫اختالف‬ ‫عن‬ ً‫ا‬‫وتفسير‬ ،‫وتباعدها‬ ‫تقدمها‬
‫ن‬ّ‫وبي‬ ،‫النجوم‬ ‫تكوين‬ ‫في‬ ‫الهيثم‬ ‫ابن‬ ‫نظرية‬ ‫مرة‬ ‫ألول‬ ‫هذا‬ ‫كتابه‬ ‫في‬ ‫كذلك‬ ‫وناقش‬ ،)‫النجوم‬ ‫علم‬
‫(سر‬ ‫اآلخر‬ ‫كتابه‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫وناقشها‬ ،‫قره‬ ‫بن‬ ‫ثابت‬ ‫ترجمها‬ ‫التي‬ ‫بطليموس‬ ‫فروض‬ ‫على‬ ‫اعتمد‬ ‫أنه‬
،‫التواريخ‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫المسائل‬ ‫وبعض‬ ،‫الهجرية‬ ‫السنة‬ ‫وأول‬ ‫محرم‬ ‫أول‬ ‫لتعيين‬ ‫طرائق‬ ‫ووضع‬ ،)‫العالمين‬
‫اختالف‬ ‫مع‬ ‫الشمس‬ ‫عن‬ ‫األرض‬ ‫أبعاد‬ ‫تتساوى‬ ‫وفيه‬ ،‫العالم‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫رأيه‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫ن‬ّ‫بي‬ ‫كما‬
.‫والبرد‬ ‫الحر‬ ‫في‬ ‫متكافئتين‬ ‫والجنوب‬ ‫الشمال‬ ‫ناحيتي‬ ‫فتصير‬ ‫الحركة‬
‫حل‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫ن‬ّ‫وتمك‬ ،‫الفلكية‬ ‫الرصد‬ ‫آالت‬ ‫بعض‬ ‫شرح‬ ‫قد‬ ‫كان‬ ‫الخازن‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬
‫كتابه‬ ‫في‬ ‫وديكارت‬ ‫بيكر‬ ‫بذلك‬ ‫فسبق‬ ،‫المخروط‬ ‫قطوع‬ ‫بواسطة‬ ً‫ا‬‫هندسي‬ ً‫ال‬‫ح‬ ‫التكعيبية‬ ‫المعادالت‬
‫وحل‬ ،)‫المثلثات‬ ‫(حساب‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ ‫ألف‬ ‫كما‬ ،‫العدد‬ ‫مسائل‬ ‫الحساب‬ ‫في‬ ‫ودرس‬ ،)‫القطوع‬ ‫(شكل‬

18
،‫ذكرناها‬ ‫التي‬ ‫تلك‬ ‫غير‬ ‫المؤلفات‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫وللخازن‬ ،‫المتوازيات‬ ‫بحساب‬ ‫الخاصة‬ ‫المسائل‬ ‫بعض‬
‫(زيج‬ ،)‫واألرض‬ ‫(السماء‬ ،)‫القطوع‬ ‫(شكل‬ ،)‫الرصدية‬ ‫العجيبة‬ ‫(اآلالت‬ ،)‫العددية‬ ‫(المسائل‬ ‫بينها‬ ‫من‬
‫كتاب‬ ‫من‬ ‫العاشرة‬ ‫المقالة‬ ‫(شرح‬ ،)‫المجسطي‬ ‫تفسير‬ ‫كتاب‬ ‫(شرح‬ ،)‫واألجرام‬ ‫(األبعاد‬ ،)‫الصفائح‬
.)‫إلقليدس‬ ‫األصول‬
:‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫الس‬
‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫الس‬ ‫لقب‬ ،‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫الس‬ ‫الجليل‬ ‫عبد‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫بن‬ ‫أحمد‬ ‫سعيد‬ ‫أبو‬ ‫هو‬
‫بعض‬ ‫حسب‬ ‫والدته‬ ‫كانت‬ ،‫إيران‬ ‫شرقي‬ ‫سجستان‬ ‫بلده‬ ‫إلى‬ ‫نسبة‬
‫614هـ‬ /415( ‫عامي‬ ‫بين‬ ‫ووفاته‬ ،)‫159م‬ - ‫هـ‬ 340( ‫عام‬ ‫المصادر‬
‫في‬ ‫الشهيرين‬ ‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫علماء‬ ‫من‬ ‫وهو‬ ،) ‫5201م‬ /1204 –
‫كوبرنيكوس‬ ‫قبل‬ ‫األرض‬ ‫دوران‬ ‫عن‬ ‫تحدث‬ ،‫اإلسالمية‬ ‫الحضارة‬ ‫تاريخ‬
.‫قرون‬ 4‫بـ‬
‫عندما‬ ‫األرض‬ ‫حركة‬ ‫عن‬ ‫تحدث‬ ‫ن‬َ‫م‬ ‫أول‬ ‫أنه‬ ‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫الس‬ ‫الباحثون‬ ‫يعد‬
‫سبع‬ ‫الفلك‬ ‫وأن‬ ،‫لها‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫تدور‬ ‫متحركة‬ ‫األرض‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫المبني‬ ‫الزورقي‬ ‫اإلسطرالب‬ ‫أبدع‬
‫وطرق‬ ‫تركيبها‬ ‫وشرح‬ ،‫األبعاد‬ ‫بها‬ ‫ُعرف‬‫ت‬ ‫آلة‬ ‫مؤلفاته‬ ‫إحدى‬ ‫في‬ ‫وصف‬ ‫وقد‬ ،‫ثابت‬ ‫منه‬ ‫تبقى‬ ‫وما‬ ،‫سيارة‬
.‫عملها‬
‫في‬ ً‫ا‬‫وخصوص‬ ،‫بالهندسة‬ ‫خاص‬ ‫بشكل‬ ‫واهتم‬ ،‫الدائرة‬ ‫مع‬ ‫وتقاطعها‬ ‫المخروط‬ ‫قطوع‬ ‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫الس‬ ‫درس‬
‫في‬ ‫(رسالة‬ ‫أهمها‬ ‫ومن‬ ،‫مطروحة‬ ‫أسئلة‬ ‫عن‬ ‫إجابات‬ ‫هيئة‬ ‫تأخذ‬ ‫كتبه‬ ‫بعض‬ ‫فكانت‬ ،‫التعليمي‬ ‫شكلها‬
.)‫هندسية‬ ‫مسائل‬ ‫على‬ ‫و(أجوبة‬ ،)‫هندسية‬ ‫مسائل‬ ‫جواب‬
‫في‬ ‫األعمدة‬ ‫(خواص‬ :‫ومنها‬ ،‫علمية‬ ‫مسائل‬ ‫عدة‬ ‫فيها‬ ‫ناقش‬ ‫ورسالة‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ 40 ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫ما‬ ‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫للس‬
،)‫يلتقيان‬ ‫وال‬ ‫يقربان‬ ‫الذين‬ ‫الخطين‬ ‫تصور‬ ‫كيفية‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬ ،)‫الدائرة‬ ‫خواص‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬ ،)‫المثلث‬
‫(الجامع‬ ،)‫األضالع‬ ‫المتساوي‬ ‫المثلث‬ ‫إلى‬ ‫المعطاة‬ ‫النقطة‬ ‫في‬ ‫الواقعة‬ ‫األعمدة‬ ‫خواص‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬
‫فروع‬ ‫على‬ ‫يشتمل‬ ‫الذي‬ )‫باب‬ ‫مائة‬ ‫أو‬ ،‫الباب‬ ‫و(صد‬ ،‫الفلك‬ ‫علم‬ ‫في‬ ‫رسالة‬ 15 ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫وهو‬ )‫الشاهي‬
.‫الحساب‬
ً‫ا‬‫كثير‬ ‫ناقش‬ ‫وقد‬ ،‫اآلخرين‬ ‫العلماء‬ ‫مع‬ ‫والرياضية‬ ‫الهندسية‬ ‫األمور‬ ‫مناقشة‬ ‫على‬ ‫يحرص‬ ‫زي‬ ْ‫ج‬ ِّ‫الس‬ ‫كان‬
‫في‬ ‫األشكال‬ ‫بعض‬ ‫براهين‬ ‫ثبت‬ ،)23‫الـ‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫(رسالة‬ ‫أهمها‬ ‫ومن‬ ‫كتبه‬ ‫في‬ ‫إقليدس‬ ‫آراء‬ ‫من‬
‫األلماني‬ ‫المستشرق‬ ‫سجل‬ ‫وقد‬ ،)‫(المأخوذات‬ ‫كتابه‬ ‫في‬ ‫أرخميدس‬ ‫ناقش‬ ‫كما‬ ،)‫(األصول‬ ‫كتاب‬
‫المسجلة‬ ‫وأرقامها‬ ،‫تواجدها‬ ‫أماكن‬ ‫وذكر‬ ‫وأحصاها‬ ،‫له‬ ‫وكتاب‬ ‫رسالة‬ 30 ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫بروكلمان‬ ‫كارل‬
.‫العالم‬ ‫مكتبات‬ ‫في‬

19
:‫شاكر‬ ‫بن‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫أبناء‬ ‫الحسن‬ ،‫أحمد‬ ،‫محمد‬
،‫بالميكانيكا‬ ‫اشتغلوا‬ ،‫وفلكيون‬ ‫رياضيون‬ ،‫الهجري‬ 4‫الـ‬ ‫القرن‬ ‫في‬ ‫عاشوا‬ ،‫خراسان‬ ‫من‬ ‫إخوة‬ ‫ثالثة‬ ‫هم‬
.‫والمترجمين‬ ‫واألطباء‬ ‫العلماء‬ ‫من‬ ‫الكثير‬ ‫حولهم‬ ‫وجذبوا‬ ،‫علومهم‬ ‫في‬ ‫برعوا‬
‫أحمد‬ ‫برع‬ ‫فيما‬ ،‫والفيزياء‬ ‫والجغرافية‬ ‫والهندسة‬ ‫الفلك‬ ‫في‬ ‫شاكر‬ ‫بن‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬ ‫برع‬
‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫برع‬ ‫فقد‬ ‫شاكر‬ ‫بن‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫الحسن‬ ‫أما‬ ،‫والميكانيكا‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫شاكر‬ ‫بن‬ ‫موسى‬ ‫بن‬
.‫والجغرافية‬
‫األب‬ ‫وفاة‬ ‫بعد‬ ‫بهم‬ ‫عهد‬ ‫الذي‬ ،‫المأمون‬ ‫الخليفة‬ ‫لدى‬ ‫ويعمل‬ ،ً‫ا‬‫منجم‬ ‫شاكر‬ ‫بن‬ ‫موسى‬ ‫والدهم‬ ‫كان‬
،‫الميكانيكا‬ ‫وعلوم‬ ‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫علمهم‬ ‫الذي‬ ‫الحكمة‬ ‫بيت‬ ‫فلكيي‬ ‫أحد‬ ‫منصور‬ ‫أبي‬ ‫بن‬ ‫يحيى‬ ‫إلى‬
.‫الميكانيكا‬ ‫في‬ ‫أحمد‬ ‫برع‬ ‫فيما‬ ،‫والفلك‬ ‫الرياضيات‬ ‫في‬ ‫والحسن‬ ‫محمد‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فبرع‬
‫البيزنطية‬ ‫الدولة‬ ‫إلى‬ ً‫ا‬‫كثير‬ ‫فسافروا‬ ،‫ووقتهم‬ ‫ثروتهم‬ ‫جل‬ ‫فيها‬ ‫برعوا‬ ‫التي‬ ‫للعلوم‬ ‫الثالث‬ ‫اإلخوة‬ ‫أعطوا‬
‫زمن‬ ‫يتمتعون‬ ‫كانوا‬ ‫وألنهم‬ ،ً‫ال‬‫متكام‬ ً‫ا‬‫مرصد‬ ‫بغداد‬ ‫في‬ ‫قصرهم‬ ‫في‬ ‫وأنشأوا‬ ،‫المراجع‬ ‫على‬ ‫للحصول‬
.‫الكتب‬ ‫وبترجمة‬ ‫والميكانيكية‬ ‫الفلكية‬ ‫بالمشاريع‬ ‫يكلفون‬ ‫صاروا‬ ‫فقد‬ ،‫كبير‬ ‫بنفوذ‬ ‫المأمون‬ ‫الخليفة‬
،‫المحمول‬ ‫الجسم‬ ‫ثقل‬ ‫استخدام‬ ‫طرائق‬ ‫وحددوا‬ ،‫الثقل‬ ‫مراكز‬ ‫موضوع‬ ‫في‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫أبناء‬ ‫بحث‬
‫وعلماء‬ ‫حددوا‬ ‫كما‬ ،‫اإلهليجي‬ ‫الشكل‬ ‫وتكوين‬ ،‫متساوية‬ ‫أقسام‬ 3 ‫إلى‬ ‫الزاوية‬ ‫تقسيم‬ ‫طريقة‬ ‫وابتدعوا‬
‫قدره‬ ‫مما‬ ً‫ال‬‫قلي‬ ‫بأقل‬ ‫لكن‬ ،‫كبيرة‬ ‫بدقة‬ )‫األرض‬ ‫(محيط‬ ‫الهاجرة‬ ‫خط‬ ‫درجة‬ ‫البغدادية‬ ‫الحكمة‬ ‫دار‬
.)‫ق.م‬ 320( ‫اإلسكندرية‬ ‫في‬ ‫أراتوستين‬
‫العلماء‬ ‫من‬ ‫مساعديهم‬ ‫أعمال‬ ‫عن‬ ‫أو‬ ،‫حدة‬ ‫على‬ ً‫ال‬‫ك‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫محمد‬ ‫أبناء‬ ‫أعمال‬ ‫فصل‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
‫أرشميدس‬ ‫كتاب‬ ‫ومنها‬ ،‫العلمية‬ ‫اآلثار‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫الثالثة‬ ‫العلماء‬ ‫هؤالء‬ ‫ترك‬ ‫وقد‬ ،‫معهم‬ ‫عملوا‬ ‫الذين‬
‫في‬ ‫الالتينية‬ ‫إلى‬ ‫الكريموني‬ ‫جيراردو‬ ‫ترجمه‬ ‫الذي‬ ،‫والمستديرة‬ ‫المسطحة‬ ‫االشكال‬ ‫قياس‬ ‫حول‬
‫روجر‬ ‫مثل‬ ‫األوروبية‬ ‫النهضة‬ ‫زعماء‬ ‫أبرز‬ ‫ودرسه‬ ،)‫شاكر‬ ‫بني‬ ‫(أقوال‬ ‫باسم‬ ‫الميالدي‬ 12‫الـ‬ ‫القرن‬
‫من‬ ‫وهو‬ ،‫اإلنكليزية‬ ‫إلى‬ ً‫ا‬‫مؤخر‬ ‫ُقل‬‫ن‬ ‫الذي‬ )‫موسى‬ ‫بني‬ ‫(حيل‬ ‫أو‬ )‫الحيل‬ ‫(كتاب‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫ولهم‬ ،‫بيكون‬
‫الوسائل‬ ‫في‬ ‫مختلف‬ ‫تركيب‬ 100 ‫حوالي‬ ‫ويضم‬ ،‫الميكانيكا‬ ‫علوم‬ ‫في‬ ‫بالعربية‬ ‫ألفت‬ ‫التي‬ ‫الكتب‬ ‫أوائل‬
‫(قسمة‬ ‫في‬ ‫وكتاب‬ ،)‫(القرسطون‬ ‫في‬ ‫وكتاب‬ ،)‫االثقال‬ ‫(مراكز‬ ‫في‬ ‫كتاب‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫وألفوا‬ ،‫الميكانيكية‬
.)‫األكر‬ ‫(مساحة‬ ‫في‬ ‫وكتاب‬ ،)‫أقسام‬ ‫ثالثة‬ ‫إلى‬ ‫الزاوية‬

تاريخ الرياضيات

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to تاريخ الرياضيات

Similar to تاريخ الرياضيات (9)

More from Drzainab Mohammed

More from Drzainab Mohammed (8)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

تاريخ الرياضيات